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				設M點坐標為.依題意.點M滿足			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知拋物線y2=4x，橢圓經(jīng)過點M(0，
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          )          ，它們在x軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若P是橢圓上的點，設T的坐標為（t，0）（t是已知正實數(shù)），求P與T之間的最短距離．
          

			
          
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          拋物線y2=4x，橢圓經(jīng)過點M（0，），它們在x軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸，
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若P是橢圓上的點，設T的坐標為（t，0）（t是已知正實數(shù)），求P與T之間的最短距離。 
          

			
          
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          已知拋物線y2=4x，橢圓經(jīng)過點M(0，
          		3
          )          ，它們在x軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若P是橢圓上的點，設T的坐標為（t，0）（t是已知正實數(shù)），求P與T之間的最短距離．
          

			
          
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          已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）是否存過點（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          


          【解析】第一問利用設橢圓的方程為，由題意得
          


          解得
          


          第二問若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得
          


          ．
          


          因為直線與橢圓相交于不同的兩點，設兩點的坐標分別為，
          


          所以
          


          所以．解得。
          


          解：⑴設橢圓的方程為，由題意得
          


          解得，故橢圓的方程為．……………………4分
          


          ⑵若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得
          


          ．
          


          因為直線與橢圓相交于不同的兩點，設兩點的坐標分別為，
          


          所以
          


          所以．
          


          又，
          


          因為，即，
          


          所以．
          


          即．
          


          所以，解得．
          


          因為A,B為不同的兩點，所以k=1/2．
          


          于是存在直線L1滿足條件，其方程為y=1/2x
          


           
          

			
          
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          如圖所示，設曲線y=
          1
          x
          上的點與x軸上的點順次構成等腰直角三角形△OB1A1，△A1B2A2，…，直角頂點在曲線上y=
          1
          x
          ，設An的坐標為（an，0），A0為原點
          （1）求a1，并求出an和an-1 n∈N*之間的關系式；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設bn=
          2
          an-1+an
          (n∈N*)          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          
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