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        1. 如:焦點(diǎn)F與準(zhǔn)線(xiàn)x=-對(duì)應(yīng).焦點(diǎn)F(c,0)與準(zhǔn)線(xiàn)x=對(duì)應(yīng).練習(xí):教材P50 1,P51-----1 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          光線(xiàn)被曲線(xiàn)反射,等效于被曲線(xiàn)在反射點(diǎn)處的切線(xiàn)反射.已知光線(xiàn)從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā),被橢圓反射后要回到橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn);光線(xiàn)從雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)被雙曲線(xiàn)反射后的反射光線(xiàn)等效于從另一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出;如圖,橢圓C:與雙曲線(xiàn)C′:有公共焦點(diǎn),現(xiàn)一光線(xiàn)從它們的左焦點(diǎn)出發(fā),在橢圓與雙曲線(xiàn)間連續(xù)反射,則光線(xiàn)經(jīng)過(guò)2k(k∈N*)次反射后回到左焦點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為( )

          A.k(a+m)
          B.2k(a+m)
          C.k(a-m)
          D.2k(a-m)

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          光線(xiàn)被曲線(xiàn)反射,等效于被曲線(xiàn)在反射點(diǎn)處的切線(xiàn)反射.已知光線(xiàn)從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā),被橢圓反射后要回到橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn);光線(xiàn)從雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)被雙曲線(xiàn)反射后的反射光線(xiàn)等效于從另一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出;如圖,橢圓C:數(shù)學(xué)公式與雙曲線(xiàn)C′:數(shù)學(xué)公式有公共焦點(diǎn),現(xiàn)一光線(xiàn)從它們的左焦點(diǎn)出發(fā),在橢圓與雙曲線(xiàn)間連續(xù)反射,則光線(xiàn)經(jīng)過(guò)2k(k∈N*)次反射后回到左焦點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為


          1. A.
            k(a+m)
          2. B.
            2k(a+m)
          3. C.
            k(a-m)
          4. D.
            2k(a-m)

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          已知F是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左焦點(diǎn),A是橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn),橢圓的離心率為
          1
          2
          ,點(diǎn)B在x軸上,AB⊥AF,A,B,F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓C恰好與直線(xiàn)x+
          3
          y+3=0
          相切.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)是否存在過(guò)F作斜率為k(k≠0)的直線(xiàn)l交橢圓于M,N兩點(diǎn),P為線(xiàn)段MN的中點(diǎn),設(shè)O為橢圓中心,射線(xiàn)OP交橢圓于點(diǎn)Q,若
          OM
          +
          ON
          =
          OQ
          ,若存在求k的值,若不存在則說(shuō)明理由.

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          已知F是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左焦點(diǎn),A是橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn),橢圓的離心率為
          1
          2
          ,點(diǎn)B在x軸上,AB⊥AF,A、B、F三點(diǎn)確定的圓C恰好與直線(xiàn)x+
          3
          y+3=0
          相切.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)O為橢圓的中心,過(guò)F點(diǎn)作直線(xiàn)交橢圓于M、N兩點(diǎn),在橢圓上是否存在點(diǎn)T,使得
          OM
          +
          ON
          +
          OT
          =
          0
          ,如果存在,則求點(diǎn)T的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          如圖,定圓半徑為a、圓心為(b,c),則直線(xiàn)ax+by+c=0與直線(xiàn)x-y+1=0的交點(diǎn)在( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案