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已知函數(shù)y=

x

x-1

，給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與函數(shù)y=

1

x

的圖象重合；
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為．

（2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（

π

4

，-

1

2

），它的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，為了得到函
數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

已知函數(shù)y=

x

x-1

，給出下列命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與y=

1

x

的圖象重合．
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

將函數(shù)y=2^x的圖象按下面哪種平移可以得到y(tǒng)=2^x-1+1的圖象（　　）

11、將函數(shù)f（x）=2^x-1+1的圖象向左平移一個(gè)單位得到圖象C₁，再將C₁向下平移一個(gè)單位得到圖象C₂，作出C₂關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象C₃，則C₃的解析式g（x）=．