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				(1)由中點(diǎn)公式.x1+x2=1,y1+y2=1,而為直線(xiàn)的斜率k,∴1+2k=0,k=-,直線(xiàn)方程為y-=-(x-)即2x+4y-3=0,代入橢圓方程檢驗(yàn)有△>0,∴弦的方程為2x+4y-3=0(在橢圓內(nèi)x12+2y12<2)說(shuō)明:這一方法稱(chēng)差分法或點(diǎn)差法.適用于中點(diǎn)――弦的有關(guān)問(wèn)題.其步驟為:S1:設(shè)弦的端點(diǎn)坐標(biāo).代入曲線(xiàn)方程.作差			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)是，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得.
          


          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；          
(2)求直線(xiàn)l的方程．
          


          【解析】（1）中利用點(diǎn)F1到直線(xiàn)x＝－的距離為可知－＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.
          


          得到橢圓的方程。（2）中，利用，設(shè)出點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式再利用 A、B在橢圓＋y2＝1上， 得到坐標(biāo)的值，然后求解得到直線(xiàn)方程。
          


          解:(1)∵F1到直線(xiàn)x＝－的距離為，∴－＋＝.
          


          ∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.
          


          ∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，∴所求橢圓的方程為＋y2＝1.……4分
          


          (2)設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)問(wèn)知
          


          ,
          


          ∴……6分
          


          ∵A、B在橢圓＋y2＝1上， 
          


          ∴……10分
          


          ∴l(xiāng)的斜率為＝.
          


          ∴l(xiāng)的方程為y＝(x－)，即x－y－＝0.
          


           
          

			
          
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