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（12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).

⑴求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程

已知橢圓，、是其左右焦點(diǎn)，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若、分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)，為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線斜率為，且，求直線斜率的取值范圍；

（3）若為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.

( (本小題滿分12分)

設(shè)橢圓的離心率為,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4.

(1)求橢圓的方程；

(2)橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,求的取值范圍.

(本小題滿分12分)

設(shè)橢圓的離心率為,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4.

(1)求橢圓的方程；

(2)橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,求的取值范圍.

橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值是3，離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)若橢圓上有一點(diǎn)P,它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo).