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        1. 知識(shí)與技能:掌握橢圓的范圍.對(duì)稱(chēng)性.頂點(diǎn).掌握幾何意義以及的相互關(guān)系.初步學(xué)習(xí)利用方程研究曲線性質(zhì)的方法. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
          3
          2
          ,BC=
          1
          2
          .橢圓G以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
          (Ⅰ)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓G的方程;
          (Ⅱ)若點(diǎn)E滿足
          EC
          =
          1
          2
          AB
          ,問(wèn)是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角正切值的范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

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          (2013•威海二模)已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率為e=
          6
          3
          ,過(guò)右焦點(diǎn)做垂直于x軸的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且兩交點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)及右頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為
          2
          6
          3
          +2

          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)M(2,0),直線l:y=1,過(guò)M任作一條不與y軸重合的直線l1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),過(guò)AB的中點(diǎn)N作直線l2與y軸交于點(diǎn)P,D為N在直線l上的射影,若|ND|、
          1
          2
          |AB|
          、|MP|成等比數(shù)列,求直線l2的斜率的取值范圍.

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          (本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)橢圓的普通方程為

          (1)設(shè)為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;

          (2)點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.

           

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          如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.橢圓G以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
          (Ⅰ)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓G的方程;
          (Ⅱ)若點(diǎn)E滿足=,問(wèn)是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角正切值的范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

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          如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.橢圓G以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
          (Ⅰ)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓G的方程;
          (Ⅱ)若點(diǎn)E滿足=,問(wèn)是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角正切值的范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案