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				學(xué)習(xí)了橢圓的定義.也有類(lèi)似的思考          二.建構(gòu)數(shù)學(xué)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0），橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，雙曲線(xiàn)
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，如圖示，K為與焦點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，AB為過(guò)焦點(diǎn)的垂直于x軸的弦．
          （1）在拋物線(xiàn)中，已知∠AKB為直角，則在橢圓和雙曲線(xiàn)中∠AKB還為直角嗎？試證明你的合情推理所得到的結(jié)論；
          （2）在拋物線(xiàn)中，已知直線(xiàn)KA與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)A，則在橢圓和雙曲線(xiàn)中也有類(lèi)似的性質(zhì)嗎？試選擇橢圓證明你的類(lèi)比推理．
          

			
          
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          已知拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0），橢圓，雙曲線(xiàn)，如圖示，K為與焦點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，AB為過(guò)焦點(diǎn)的垂直于x軸的弦．
          （1）在拋物線(xiàn)中，已知∠AKB為直角，則在橢圓和雙曲線(xiàn)中∠AKB還為直角嗎？試證明你的合情推理所得到的結(jié)論；
          （2）在拋物線(xiàn)中，已知直線(xiàn)KA與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)A，則在橢圓和雙曲線(xiàn)中也有類(lèi)似的性質(zhì)嗎？試選擇橢圓證明你的類(lèi)比推理．

          

			
          
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          （文科做）已知點(diǎn)A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b為正常數(shù)．
          （1）半徑為2的圓C1經(jīng)過(guò)Ai（i=1，2，…，5）這五個(gè)點(diǎn)，求b和t的值；
          （2）橢圓C2以F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
          （3）在（2）中的橢圓C2中，兩線(xiàn)段長(zhǎng)的差A(yù)1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，求證：對(duì)n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實(shí)驗(yàn)區(qū)的學(xué)生可不解第三小題，請(qǐng)學(xué)習(xí)時(shí)注意）
          

			
          
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          （文科做）已知點(diǎn)A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b為正常數(shù)．
          （1）半徑為2的圓C1經(jīng)過(guò)Ai（i=1，2，…，5）這五個(gè)點(diǎn)，求b和t的值；
          （2）橢圓C2以F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
          （3）在（2）中的橢圓C2中，兩線(xiàn)段長(zhǎng)的差A(yù)1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，求證：對(duì)n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實(shí)驗(yàn)區(qū)的學(xué)生可不解第三小題，請(qǐng)學(xué)習(xí)時(shí)注意）
          

			
          
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          （文科做）已知點(diǎn)A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b為正常數(shù)．
          （1）半徑為2的圓C1經(jīng)過(guò)Ai（i=1，2，…，5）這五個(gè)點(diǎn)，求b和t的值；
          （2）橢圓C2以F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
          （3）在（2）中的橢圓C2中，兩線(xiàn)段長(zhǎng)的差A(yù)1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，求證：對(duì)n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實(shí)驗(yàn)區(qū)的學(xué)生可不解第三小題，請(qǐng)學(xué)習(xí)時(shí)注意）

          

			
          
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