我們可利用上面的三條關(guān)系式來(lái)判斷動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是什么! 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2012•楊浦區(qū)一模）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線Γ：x²=y上運(yùn)動(dòng)．
（1）求Γ的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠BAC=

，點(diǎn)M在BC上，且

•

= 0，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）試研究：是否存在一條邊所在直線的斜率為

的正三角形ABC，若存在，求出這個(gè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由．

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已知點(diǎn)A（x₁，y₁）在圓（x-2）²+y²=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A不與（0，0）重合，點(diǎn)B（4，y₀）在直線x=4上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足

∥

，

．動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點(diǎn)M的坐標(biāo)x，y表示y₀，x₁，y₁；
（2）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì)，請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究，并說(shuō)明理由．（若你研究的方面多于三個(gè)，我們將只對(duì)試卷解答中的前三項(xiàng)予以評(píng)分）
①對(duì)稱性；
②頂點(diǎn)坐標(biāo)（定義：曲線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn)）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對(duì)方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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已知點(diǎn)A（x₁，y₁）在圓（x-2）²+y²=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A不與（0，0）重合，點(diǎn)B（4，y）在直線x=4上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足

．動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點(diǎn)M的坐標(biāo)x，y表示y，x₁，y₁；
（2）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì)，請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究，并說(shuō)明理由．（若你研究的方面多于三個(gè)，我們將只對(duì)試卷解答中的前三項(xiàng)予以評(píng)分）
①對(duì)稱性；
②頂點(diǎn)坐標(biāo)（定義：曲線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn)）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對(duì)方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．