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          題目列表(包括答案和解析)

          已知,設(shè)是方程的兩個根,不等式對任意實數(shù)恒成立;函數(shù)有兩個不同的零點.求使“P且Q”為真命題的實數(shù)的取值范圍.

          【解析】本試題主要考查了命題和函數(shù)零點的運用。由題設(shè)x1+x2=a,x1x2=-2,

          ∴|x1-x2|=.

          當a∈[1,2]時,的最小值為3. 當a∈[1,2]時,的最小值為3.

          要使|m-5|≤|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立,只須|m-5|≤3,即2≤m≤8.

          由已知,得f(x)=3x2+2mx+m+=0的判別式

          Δ=4m2-12(m+)=4m2-12m-16>0,

          得m<-1或m>4.

          可得到要使“P∧Q”為真命題,只需P真Q真即可。

          解:由題設(shè)x1+x2=a,x1x2=-2,

          ∴|x1-x2|=.

          當a∈[1,2]時,的最小值為3.

          要使|m-5|≤|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立,只須|m-5|≤3,即2≤m≤8.

          由已知,得f(x)=3x2+2mx+m+=0的判別式

          Δ=4m2-12(m+)=4m2-12m-16>0,

          得m<-1或m>4.

          綜上,要使“P∧Q”為真命題,只需P真Q真,即

          解得實數(shù)m的取值范圍是(4,8]

           

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          已知A 、B 、C 三點在曲線上,其橫坐標依次為1,m,4(1<m<4),當△ABC的面積最大時,m等于  
          [     ]
          A.3  
          B.
          C.
          D.

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          (2012•吉安二模)若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-m|>4的解集為R,則實數(shù)m的取值范圍
          {m|m>3或m<-5}
          {m|m>3或m<-5}

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          已知函數(shù)f(x)=x-
          m
          x
          -2lnx在定義域是單調(diào)函數(shù),f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).
          (1)求實數(shù)m的取值范圍;
          (2)當m取得最小值時,數(shù)列{an}滿足:a1=m+3,an+1=f′(
          1
          an+1
          )-nan+1,n∈N*
          試證:
          ①an>n+2;
          1
          a1+1
          +
          1
          a2+1
          +
          1
          a3+1
          +…+
          1
          an+1
          m+1
          m+4

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          擬定從甲地到乙地通話m分鐘的話費由f(m)
          3.71,(0<m≤4)
          1.06(0.5[m]+1),(m>4)
          給出,其中[m]是大于或等于m的最小正整數(shù),如:[3.74]=4,,從甲地到乙地通話5.2分鐘的話費是( 。

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          同步練習(xí)冊答案