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				解:關于x的方程可化為-(1)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為，．
          


          ⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
          


          ⑵求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程．
          


          【解析】本試題主要是考查了極坐標的返程和直角坐標方程的轉(zhuǎn)化和簡單的圓冤啊位置關系的運用
          


          （1）中，借助于公式，，將極坐標方程化為普通方程即可。
          


          （2）中，根據(jù)上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。
          


          解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位． 
          


          (I)，，由得．所以．
          


          即為⊙O1的直角坐標方程．
          


          同理為⊙O2的直角坐標方程．
          


          (II)解法一:由解得，
          


          即⊙O1，⊙O2交于點(0,0)和(2,－2)．過交點的直線的直角坐標方程為y=－x．
          


          解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標方程為y=－x
          


           
          

			
          
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          本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
          α
          =
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個特征向量為
          β
          =
          ^ 
          &-2          ；
          （Ⅰ）求矩陣A；
          （Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A-1．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          ，圓M的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=-2+2sinθ
          （其中θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講，設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|；
          （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
          （Ⅱ）如果關于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．
          

			
          
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