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          題目列表(包括答案和解析)

          1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
          {-2,-1,0,1}

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          2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
          對任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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          3、在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
          29

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          5、函數(shù)y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標(biāo)為
          (2,2)

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          一.BCAAC      DAAAC

           

          二.11.5  12.0。保.(4,12)14.[-3,0)∪(3,+∞)。保耽佗冖

          三.16解:(1)由正弦定理有:;。。。。。(2分)

              ∴,;。。。。。。。。。。。。。(4分)

                                    。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(7分)

          (2)由;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(8分)

          ;。。。。。。。。(10分)∴。。。。。。。。。。。。。(12分)

           

          17。解:(Ⅰ)由題意可知    數(shù)列是等差數(shù)列  ………(2分)

          ,

          當(dāng)時,

          兩式相減,得      ………………………(4分)

          時也成立

          的通項公式為:     ………………………………(6分)

          (Ⅱ)由前項和公式得

          當(dāng)時,………………………………………(8分)

          最大, 則有 ,解得 …………………………….(12分)

          18。解:(Ⅰ)當(dāng)時,,.

                   . ……………………………………… 2分

                   ∵ ,

              解得 .

          ∴ 當(dāng)時,使不等式成立的x的取值范圍是

          .…………………………………………… 5分

                (Ⅱ)∵ ,…… 8分

                      ∴ 當(dāng)m<0時,;

                         當(dāng)m=0時, ;

                         當(dāng)時,;

                         當(dāng)m=1時,;

                         當(dāng)m>1時,.  .............................................12

          19。解:設(shè)對甲廠投入x萬元(0≤x≤c),則對乙廠投入為c―x萬元.所得利潤為

          y=x+40(0≤x≤c) ……………………(3分)

          =t(0≤t≤),則x=c-t2

          ∴y=f(t)=-t2+40t+c=-(t―20)2+c+400……………………(6分)

          當(dāng)≥20,即c≥400時,則t=20, 即x=c―400時, ymax =c+400… (8分)

          當(dāng)0<<20, 即0<c<400時,則t=,即x=0時,ymax=40 .…(10分)

          答:若政府投資c不少于400萬元時,應(yīng)對甲投入c―400萬元, 乙對投入400萬元,可獲得最大利潤c+400萬元.政府投資c小于400萬元時,應(yīng)對甲不投入,的把全部資金c都投入乙商品可獲得最大利潤40萬元.…(12分)

          20。解:(1)設(shè)C:+=1(a>b>0),設(shè)c>0,c2=a2-b2,由條件知a-c=,=,

          ∴a=1,b=c=,

          故C的方程為:y2+=1      ………………………………………(5分)

          (2)由=λ得-=λ(-),(1+λ)=+λ,

          ∴λ+1=4,λ=3             ………………………………………………(7分)

          設(shè)l與橢圓C交點為A(x1,y1),B(x2,y2

          得(k2+2)x2+2kmx+(m2-1)=0

          Δ=(2km)2-4(k2+2)(m2-1)=4(k2-2m2+2)>0 (*)

          x1+x2=, x1x2=   ………………………………………………(9分)

          ∵=3 ∴-x1=3x2

          消去x2,得3(x1+x22+4x1x2=0,∴3()2+4=0

          整理得4k2m2+2m2-k2-2=0   ………………………………………………(11)分

           

          m2=時,上式不成立;m2≠時,k2=,                                  

          因λ=3 ∴k≠0 ∴k2=>0,∴-1<m<- 或 <m<1

          容易驗證k2>2m2-2成立,所以(*)成立

          即所求m的取值范圍為(-1,-)∪(,1)     ………………………(13分)

          21. 解:(Ⅰ)易知0是f(x)-x=0的根………………………(1分)

                                     0<(x)=+sinx≤<1………..(3分)

                      ∴f(x)∈M…………………………………………………(4分)

           

          Ⅱ)假設(shè)存在兩個實根,則,不妨設(shè),由題知存在實數(shù),使得成立!,,∴

          與已知矛盾,所以方程只有一個實數(shù)根……………………(8分)

          (Ⅲ) 不妨設(shè),∵,∴為增函數(shù),∴,又∵∴函數(shù)為減函數(shù),∴,………………….(10分)

          ,即,……..(12分)

          ….(14分)

           


          同步練習(xí)冊答案