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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				類比上述方法.請你計算“ .其結(jié)果寫成關(guān)于的一次因式的積的形式為               ．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在計算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：k（k+1）=
          1
          3
          [k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
          1×2=
          1
          3
          （1×2×3-0×1×2），
          2×3=
          1
          3
          （2×3×4-1×2×3）
          …
          n（n+1）=
          1
          3
          [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
          相加，得1×2×3+…+n（n+1）=
          1
          3
          n（n+1）（n+2）
          類比上述方法，請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

          其結(jié)果為
           
          ．
          

			
          
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          在計算“
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +…+
          1
          n(n+1)
          （n∈N﹡）”時，某同學學到了如下一種方法：
          先改寫第k項：
          1
          k(k+1)
          =
          1
          k
          -
          1
          k+1
          ，
          由此得
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          4
          ，
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ，
          相加，得
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +…+
          1
          n(n+1)
          =1-
          1
          n+1
          =
          n
          n+1

          類比上述方法，請你計算“
          1
          1×2×3
          +
          1
          2×3×4
          +…+
          1
          n(n+1)(n+2)
          （n∈N﹡）”，其結(jié)果為
           
          ．
          

			
          
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          在計算“”時，某同學學到了如下一種方法：
            
          先改寫第k項：由此得
            
            
            
          …
            
            
          相加，得
            
          類比上述方法，請你計算“”，其結(jié)果為          
          

			
          
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          在計算“”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：
          


          由此得
          


            
          


          ………… 
          


          相加，得
          


          類比上述方法，請你計算“”，
          


          其結(jié)果為                                                   
          


           
          

			
          
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          在計算“”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第項：，由此得
          


          


          


          


          相加，得
          


          類比上述方法，請你計算“”，其結(jié)果為          
________．
          


           
          

			
          
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          1．C    2．C    3．D    4．A    5．D    6．D    7．B     8．D   9．B    10．C
          l1．A   12．A
          13．
          14．15 
          15．
          16．（1，2）
          提示：
          1．C    
          2．C    ．
          3．D    
          4．A    直線與圓相切．
          5．D    由得，極坐標為（，）．
          6．D    將的圖象向右平移個單位，再向下平移一個單位，?
          7．B    該幾何體是上面是正四棱錐，下面為正方體，
          體積為．
          8．D    ．
          9．B    畫出平面區(qū)域則到
          直線的最大距離為
          10．C   
          ，，
          ，．
          11．A  ，設(shè)，
          則d方程為．
              過點，
                  
               
          12．A   的值域為
              （或由）
              
          （當且僅當）
          13．．
              ， ．
          14．15  ；
              ；    ．
          15．
          16．（1，2）    
          17．解：（1），                          （2分）
          ．                            （4分）
                  由余弦定理，得．                                （6分） 
          （2），                                 （7分）
                (9分)                                      （10分）
                                          （11分）
                                                              （11分）
                                                         （12分）
          18．解：記基本事件為（，），
          則有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2,3），（2，4），
          （2，5），（2，6），（3，1），（3，2），（3，3）．（3，4），（3，5），（3，6），（4,1），（4，2），（4，3），
          （4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），
          （6,3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36個基本事件．                        （2分） 
          其中滿是的基本事件有
          （1，2），（1，3），（1，4），（1，5）,（1，6），（2，3），（2，4），  （2，5），（2，6），（3，4），
          （3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），        
共15個．                
（5分） 
          滿足的基本事件有
          （1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，2），（4，3）．
          （4，4），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），共20個．（8分） 
          ∴（1）的概率                                  （10分） 
          （2）的概率（考慮反面做也可）  （12分）
          l9．（1）證明：如圖，連結(jié)．
          ∵四邊形為矩形且F是的中點．
          ∴也是的中點．        （1分） 
          又E是的中點， （2分）
          ∵EF由面面．（4分）
          （2）證明：∵面面，面面，
          ．
                  又面                                     （6分）
          又是相交直線，面              （7分）
          又面面面．                            （8分）
          （3）解：取中點為．連結(jié)
          ∵面面及為等腰直角三角形，面，即為四棱錐的高．                                            （10分） 
                  ．
                   又．∴四棱錐的體積    （12分）
          20．解：（1）由題意，得                                  （3分）
          ∴橢圓的方程為                             （4分）
          （2）若直線將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧，
          則其中劣弧所對的圓心角為120°．                               （6分） 
          又圓的圓心在直線上，點是圓與直線的交點，
          設(shè)Q是與圓的另一交點，則．            （7分）
                  由①知                                   
            （8分）
                  設(shè)直線的傾斜角為，則或       （9分）
                          
（10分）
                  或                （11分）
          ∴直線的方程為或           （12分）
          21．（1）解：成等比數(shù)列，，即．
           又                                           （3分）
                               （5分）
          （2）證明： ，                          （6分） 
                                                   （7分）
                  
                  
          （當且僅當時取“=”）．           ①          （9分）
          （當值僅當即時取“=”）                  ②         （11分）
                   又①②中等號不可能同時取到，．（12分）
          22．（1）解：∵函數(shù)在時取得一個極值，且，
          ，
                                                                           （2分）
          ．
          或時，或時，時，
          ，                                                     （4分）
          在上都是增函數(shù)，在上是減函數(shù)．    （5分） 
          ∴使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)的的取值范圍是         （6分）
          （2）由（1）知．
          設(shè)切點為，則切線的斜率，所以切線方程為：
          ．                          （7分）
                  將點代人上述方程，整理得：．      （9分） 
                  ∵經(jīng)過點可作曲線的三條切線，
          ∴方程有三個不同的實根．               （11分） 
                  設(shè)，則
                  ，
              在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，（12分） 
                  故                                         （13分）
          解得：．                                      （14分）
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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