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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出如下三個(gè)命題：
          ①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
          ②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
          ③四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc；
          ④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
          		2
          2
          ”的充分不必要條件．
          其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          
                
          A、4B、3C、2D、1
          

			
          
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          5、給出如下三種說法：
          ①四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc．
          ②命題“若x≥3且y≥2，則x-y≥1”為假命題．
          ③若pΛq為假命題，則p，q均為假命題．
          其中正確說法的序號(hào)為
          ①②
          ．
          

			
          
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          給出如下三個(gè)命題：
          ①設(shè)a，b∈R，且ab≠0，若
          b
          a
          ＞1，則
          a
          b
          ＜1；
          ②四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc；
          ③若f（x）=logix，則f（|x|）是偶函數(shù)．
          其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
          
                
          A、①②B、②③C、①③D、①②③
          

			
          
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          給出如下三個(gè)命題，其中不正確 的命題的個(gè)數(shù)是
           
          ．
          ①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
          ②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x≥2且y≥3，則x+y＜5”；
          ③四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要不充分條件是ad=bc；
          ④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
          		2
          2
          ”的充分不必要條件．
          

			
          
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          給出如下三個(gè)命題：
          ①四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc；
          ②設(shè)a，b∈R，則ab≠0若
          a
          b
          ＜1，則
          b
          a
          ＞1；
          ③若f（x）=log2x，則f（|x|）是偶函數(shù)．
          其中不正確命題的序號(hào)是（　�。�
          
                
          A、①②③B、①②C、②③D、①③
          

			
          
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          1．D    2．B    3．C    4．B    5．A    6．B    7．B    8．D    9．C    10．C
          l1．A   12．C
          13．
          14．15 
          15．
          16．
          提示：
          1．D    ．
          2．B    視力住0．9以上的頻率為，人數(shù)為．
          3．C    ，且
                  若，則且
                  反之，若，則
          4．B    ，由，得．
          ．
          5．A    ．
          6．B    
          當(dāng)時(shí)，，由得；
          當(dāng)時(shí)，；
              當(dāng)時(shí)，，由．
          7．B    該幾何體是上面是正四棱錐，下面為正方體，體積為
          ．
          8．D    ．
          9．C    ，
          ，
          ，
          ，
          ．
          10．C   
          即，或．
          1l．A   設(shè)．
          則方程為．
          過點(diǎn)
          ,
          ,
          ,
          ．
           12．C 
畫出平面區(qū)域，
          圓的圓心，半徑為l，
          的最大值為的最小值為
          ．的最大值為，最小值為
          13．．
              ，    ．
          14．15  ；
              ；
              ．
          15． 
              
              
              ．
          16．．
              又
              
          17．解：（1），                          （2分）
          ．                            （4分）
                  由余弦定理，得．                                （6分） 
          （2），                                 （7分）
                （9分）                               （10分）
                                                   （11分）
                                      （12分）
          18．解：（1）的可能取值為l，2，3，4．
                  
                                                        （4分）
                  ∴甲取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望． （6分）
          （2）由題意，兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色
          共有（種）不同情形，                        
   （8分）
          每種情形都是等可能，記甲獲勝為事件A，則
                              （11分）
                  所以甲獲勝的概率小于乙獲勝的概率，這個(gè)游戲規(guī)則不公平           （12分）
          19．解：以為原點(diǎn)，、、所在的直線為
          ，，軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
          則
                              （3分）
          （1），
          即直線與所成角的余角的余弦值為             （6分）
          （2）設(shè)
                  由平面得
          即   得
          ，即為的中點(diǎn)．                                 （9分）
          （3）由（2）知為平面的法向量．
                  設(shè)為平面的法向量，
                  
                  由即
          令得，
          ，
          即二面角的余弦值為                （12分）
          （非向量解法參照給分）
          20．（1）解：成等比數(shù)列，，即
          又，                                         （3分）
                                       （5分）
          （2）證明： ．                          （6分）
                  是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列，
                                                   （7分）
                  
                  （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）．                                                 ①              （9分）
                  
               當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“=”．                     ②            （11分）
                  又①②中等號(hào)不可能同時(shí)取到，  （12分）
          21．解：（1）設(shè)．
          對(duì)稱軸方程．由題意恒成立，                        （2分） 
          在區(qū)間上單凋遞增，                                （3分） 
                  ∴當(dāng)且僅當(dāng)橢圓上的點(diǎn)在橢圓的左、右頂點(diǎn)時(shí)取得最小值與最大值．（4分）
          （安徽高中數(shù)學(xué)網(wǎng)站注：這里用橢圓第二定義根簡單直觀）
          （2）由已知與（1）得：，
          ，                                  （5分）
          ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．                                 （6分） 
          （3）設(shè)，聯(lián)立
          得．                             （7分）
          則
          又，（8分） 
          ∵橢圓的右頂點(diǎn)為，
                                                   （9分）
                  解得：，且均滿足，           （10分） 
                  當(dāng)時(shí)，的方程為，直線過定點(diǎn)（2，0），與已知矛盾．
          當(dāng)時(shí)，的方程為，直線過定點(diǎn)（，0），       （11分）
          ∴直線過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．                              （12分）
          22，解：（1）由題意：的定義域?yàn)?sub>，且．
          ，故在上是單調(diào)遞增函數(shù)．          （2分） 
          （2）由（1）可知：
          ① 若，則，即在上恒成立，此時(shí)在上為增函數(shù)，
          （舍去）．                       （4分）
          ② 若，則，即在上恒成立，此時(shí)在上為減函數(shù)，
          （舍去）．                 （6分）
                  ③ 若，令得，
                  當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，
                  當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，
                              （9分）
          綜上可知：．                                           （10分）（3）．
                  又                                         （11分）
                  令，
                  在上是減函數(shù)，，即，
                  在上也是減函數(shù)，．
                  令得，∴當(dāng)在恒成立時(shí)，．（14分）
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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