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				21．已知函數(shù)且			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
            
          已知函數(shù)且,求函數(shù)的極大值與極小值.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)且導(dǎo)數(shù).
          


          （1）試用含有的式子表示，并求的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）對(duì)于函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，且，如果在函數(shù)圖像上存在點(diǎn)（其中）使得點(diǎn)處的切線，則稱存在“相依切線”.特別地，當(dāng)時(shí)，又稱存在“中值相依切線”.試問：在函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)使得它存在“中值相依切線”？若存在，求的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)且函數(shù)f(x)的最小正周期為.
          


          （1）求函數(shù)f(x)的解析式；
          


          （2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若f(B)=1，且，試求的值.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)且導(dǎo)數(shù).
          （1）試用含有的式子表示，并求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）對(duì)于函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，且，如果在函數(shù)圖像上存在點(diǎn)（其中）使得點(diǎn)處的切線，則稱存在“相依切線”.特別地，當(dāng)時(shí)，又稱存在“中值相依切線”.試問：在函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)使得它存在“中值相依切線”？若存在，求的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)且函數(shù)f(x)的最小正周期為.
          （1）求函數(shù)f(x)的解析式；
          （2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若f(B)=1，且，試求的值.
          

			
          
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          一、選擇題（每題5分，共60分）
          1―5 ACCBA 
6―10 BCABD  11―12
DB
          


          
 
          
  
  
            



                    
   
                    
    
    
                    
    
                    2,4,6
                    13．   14．   15．   16．①②③
                    三、解答題（17―21題每小題12分，22題14分，共74分）
                    17．解：（Ⅰ）
                    （Ⅱ）
                    又
                    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，△ABC面積取最大值，最大值為.
                    18．解：（Ⅰ）依題意得
                    （Ⅱ）
                    又
                    19．解法一：（Ⅰ）平面ACE. 
 
                    ∵二面角D―AB―E為直二面角，且， 平面ABE.
                    


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                    （Ⅱ）連結(jié)BD交AC于C，連結(jié)FG，
                    ∵正方形ABCD邊長為2，∴BG⊥AC，BG=，
                    平面ACE，
                    （Ⅲ）過點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)O. OE=1.
                    ∵二面角D―AB―E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
                    設(shè)D到平面ACE的距離為h， 
                    平面BCE，  
                    


                      1. 
 
                        
  
  
                        
   
                        
    
    
                        
    
                        解法二：（Ⅰ）同解法一.
                        （Ⅱ）以線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，OE所在直
                        線為x軸，AB所在直線為y軸，過O點(diǎn)平行
                        于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系
                        O―xyz，如圖.
                        面BCE，BE面BCE， ，
                        在的中點(diǎn)，
                         設(shè)平面AEC的一個(gè)法向量為，
                        則解得
                               令得是平面AEC的一個(gè)法向量.
                               又平面BAC的一個(gè)法向量為，
                               ∴二面角B―AC―E的大小為
                        （III）∵AD//z軸，AD=2，∴，
                        ∴點(diǎn)D到平面ACE的距離
                        20．解：（1）
                        ； 
                        （2）
                        ，,
                        ，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤最大（8分）
                        （3），（11分）
                        所以，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以單調(diào)區(qū)間是，且
                        21．解：(I)∵，且，
                        ∴①④
                        又由在處取得極小值－2可知②且③
                        將①②③式聯(lián)立得∴。   (4分)
                        由得同理由得
                        ∴的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1和   (6分)
                        (II)由上問知：,∴。
                        又∵�！��！��！�
                        ∵，∴>0。∴。(8分)
                        ∴當(dāng)時(shí)，的解集是，
                        顯然A不成立，不滿足題意。
                        ∴，且的解集是。  
(10分)
                        又由A知。解得。(12分)
                        22．解：（1）設(shè)M(x，y)是所求曲線上的任意一點(diǎn)，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點(diǎn)，則
                            則有：得，
                            軌跡C的方程為 
                           （1）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，與橢圓無交點(diǎn).
                            所以設(shè)直線l的方程為y
= k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，N點(diǎn)所在直線方程為
                            由
                            由△= 
                            即 …    
                            即，∴四邊形OANB為平行四邊形 
                            假設(shè)存在矩形OANB，則，即，
                            即，
                            于是有    得 … 設(shè)， 
                        即點(diǎn)N在直線上.
                         ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為