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				(Ⅰ)求證:AE⊥平面BCE,   (Ⅱ)求二面角B―AC―E的余弦值,   (Ⅲ)求點D到平面ACE的距離.   (Ⅳ)求證:平面BDF⊥平面ABCD			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，DA⊥平面ABE，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
          （Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
          （Ⅱ）求二面角B-AC-E的平面角的正切值．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
          （1）求證：AE⊥平面BCE；
          （2）求二面角B-AC-E的正弦值；
          （3）求三棱錐E-ACD的體積．
          

			
          
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          如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
          （1）求證：AE⊥平面BCE；
          （2）求二面角B-AC-E的余弦值．
          

			
          
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          如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
          （1）求證：AE⊥平面BCE；
          （2）求三棱錐E-ABC的體積．
          

			
          
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          如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)
            
          為CE上的點，且BF⊥平面ACE.
            
             （Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
            
             （Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值；
            
             （Ⅲ）求點D到平面ACE的距離.
            
          

			
          
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          一、選擇題（每題5分，共60分）
          1―5 ACCBA 
6―10 BCABD  11―12
DB
          


        3. 
 
          
  
  
            



            
   
            
    
    
            
    
            2,4,6
            13．   14．   15．   16．①②③
            三、解答題（17―21題每小題12分，22題14分，共74分）
            17．解：（Ⅰ）
            （Ⅱ）
            又
            當且僅當時，△ABC面積取最大值，最大值為.
            18．解：（Ⅰ）依題意得
            （Ⅱ）
            又
            19．解法一：（Ⅰ）平面ACE. 
 
            ∵二面角D―AB―E為直二面角，且， 平面ABE.
            


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            （Ⅱ）連結(jié)BD交AC于C，連結(jié)FG，
            ∵正方形ABCD邊長為2，∴BG⊥AC，BG=，
            平面ACE，
            （Ⅲ）過點E作交AB于點O. OE=1.
            ∵二面角D―AB―E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
            設D到平面ACE的距離為h， 
            平面BCE，  
            


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                解法二：（Ⅰ）同解法一.
                （Ⅱ）以線段AB的中點為原點O，OE所在直
                線為x軸，AB所在直線為y軸，過O點平行
                于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標系
                O―xyz，如圖.
                面BCE，BE面BCE， ，
                在的中點，
                 設平面AEC的一個法向量為，
                則解得
                       令得是平面AEC的一個法向量.
                       又平面BAC的一個法向量為，
                       ∴二面角B―AC―E的大小為
                （III）∵AD//z軸，AD=2，∴，
                ∴點D到平面ACE的距離
                20．解：（1）
                ； 
                （2）
                ，,
                ，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤最大（8分）
                （3），（11分）
                所以，當時，單調(diào)遞減，所以單調(diào)區(qū)間是，且
                21．解：(I)∵，且，
                ∴①④
                又由在處取得極小值－2可知②且③
                將①②③式聯(lián)立得∴。   (4分)
                由得同理由得
                ∴的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1和   (6分)
                (II)由上問知：,∴。
                又∵�！��！��！�
                ∵，∴>0。∴。(8分)
                ∴當時，的解集是，
                顯然A不成立，不滿足題意。
                ∴，且的解集是。  
(10分)
                又由A知。解得。(12分)
                22．解：（1）設M(x，y)是所求曲線上的任意一點，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點，則
                    則有：得，
                    軌跡C的方程為 
                   （1）當直線l的斜率不存在時，與橢圓無交點.
                    所以設直線l的方程為y
= k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，N點所在直線方程為
                    由
                    由△= 
                    即 …    
                    即，∴四邊形OANB為平行四邊形 
                    假設存在矩形OANB，則，即，
                    即，
                    于是有    得 … 設， 
                即點N在直線上.
                 ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為
                 
                 
                 
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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