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        1. 17.已知中.角A.B.C.所對(duì)的邊分別是.且, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知中,角A,B,C,所對(duì)的邊分別是,且;

             (1)求  

           (2)若,求面積的最大值。

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          已知中,角A,B,C,所對(duì)的邊分別是,且;

               (1)求   

             (2)若,求面積的最大值。

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          已知中,角A,B,C,所對(duì)的邊分別是,且
          (1)求  
          (2)若,求面積的最大值。

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          在△ABC中,角A,B,C,所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R).且ac=
          1
          4
          b2
          (Ⅰ)當(dāng)p=
          5
          4
          ,b=1時(shí),求a,c的值;
          (Ⅱ)若角B為銳角,求p的取值范圍.

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          在△ABC中,角A,B,C,所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R).且ac=b2
          (Ⅰ)當(dāng)p=,b=1時(shí),求a,c的值;
          (Ⅱ)若角B為銳角,求p的取值范圍.

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          一、選擇題(每題5分,共60分)

          1―5 ACCBA  6―10 BCABD  11―12 DB

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            2,4,6

            13.   14.   15.   16.①②③

            三、解答題(17―21題每小題12分,22題14分,共74分)

            17.解:(Ⅰ)

            (Ⅱ)

            當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),△ABC面積取最大值,最大值為.

            18.解:(Ⅰ)依題意得

            (Ⅱ)

            19.解法一:(Ⅰ)平面ACE.   

            ∵二面角D―AB―E為直二面角,且, 平面ABE.

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            (Ⅱ)連結(jié)BD交AC于C,連結(jié)FG,

            ∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,∴BG⊥AC,BG=,

            平面ACE,

            (Ⅲ)過(guò)點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)O. OE=1.

            ∵二面角D―AB―E為直二面角,∴EO⊥平面ABCD.

            設(shè)D到平面ACE的距離為h,

            平面BCE, 

              1. 解法二:(Ⅰ)同解法一.

                (Ⅱ)以線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O,OE所在直

                線為x軸,AB所在直線為y軸,過(guò)O點(diǎn)平行

                于AD的直線為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系

                O―xyz,如圖.

                面BCE,BE面BCE, ,

                的中點(diǎn),

                 設(shè)平面AEC的一個(gè)法向量為

                解得

                       令是平面AEC的一個(gè)法向量.

                       又平面BAC的一個(gè)法向量為,

                       ∴二面角B―AC―E的大小為

                (III)∵AD//z軸,AD=2,∴,

                ∴點(diǎn)D到平面ACE的距離

                20.解:(1)

                ;

                (2)

                ,,

                ,有最大值;即每年建造12艘船,年利潤(rùn)最大(8分)

                (3),(11分)

                所以,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,所以單調(diào)區(qū)間是,且

                21.解:(I)∵,且,

                ①④

                又由在處取得極小值-2可知②且

                將①②③式聯(lián)立得   (4分)

                同理由

                的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1   (6分)

                (II)由上問(wèn)知:,∴。

                又∵!!!

                ,∴>0!。(8分)

                ∴當(dāng)時(shí),的解集是

                顯然A不成立,不滿足題意。

                ,且的解集是。   (10分)

                又由A。解得。(12分)

                22.解:(1)設(shè)M(x,y)是所求曲線上的任意一點(diǎn),Px1y1)是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點(diǎn),則

                    則有:得,

                    軌跡C的方程為

                   (1)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),與橢圓無(wú)交點(diǎn).

                    所以設(shè)直線l的方程為y = k(x+2),與橢圓交于A(x1,y1)、B(x2y2)兩點(diǎn),N點(diǎn)所在直線方程為

                    由

                    由△=

                    即 …   

                    ,∴四邊形OANB為平行四邊形

                    假設(shè)存在矩形OANB,則,即,

                    即,

                    于是有    得 … 設(shè),

                即點(diǎn)N在直線上.

                 ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形,直線l的方程為