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				15．已知F1.F2是橢圓=1(5＜a＜10＝的兩個(gè)焦點(diǎn).B是短軸的一個(gè)端點(diǎn).則△F1BF2的面積的最大值是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知F1、F2是橢圓+=1(5＜a＜10)的兩個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則△F1BF2的面積的最大值是（    ）
          A.                  B.             C.100（3-2）           D.a2
          

			
          
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           已知F1、F2是橢圓=1(5＜a＜10)的兩個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，設(shè)△F1BF2的面積為，則的最大值是               

          


           
          

			
          
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          已知F1、F2是橢圓=1(5＜a＜10)的兩個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，設(shè)△F1BF2的面積為，則的最大值是                
          

			
          
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          已知F1、F2是橢圓=1(5＜a＜10)的兩個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，設(shè)△F1BF2的面積為，則的最大值是                
          

			
          
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          已知F1、F2是橢圓=1(5＜a＜10)的兩個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則   △F1BF2的面積的最大值是                  
                  
          

			
          
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          一、選擇題（每題5分，共60分）
          1―5 ACCBA 
6―10 BCABD  11―12
DB
          


          
 
          
  
  
            



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              2,4,6
              13．   14．   15．   16．①②③
              三、解答題（17―21題每小題12分，22題14分，共74分）
              17．解：（Ⅰ）
              （Ⅱ）
              又
              當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，△ABC面積取最大值，最大值為.
              18．解：（Ⅰ）依題意得
              （Ⅱ）
              又
              19．解法一：（Ⅰ）平面ACE. 
 
              ∵二面角D―AB―E為直二面角，且， 平面ABE.
              


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              （Ⅱ）連結(jié)BD交AC于C，連結(jié)FG，
              ∵正方形ABCD邊長為2，∴BG⊥AC，BG=，
              平面ACE，
              （Ⅲ）過點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)O. OE=1.
              ∵二面角D―AB―E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
              設(shè)D到平面ACE的距離為h， 
              平面BCE，  
              


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                  解法二：（Ⅰ）同解法一.
                  （Ⅱ）以線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，OE所在直
                  線為x軸，AB所在直線為y軸，過O點(diǎn)平行
                  于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系
                  O―xyz，如圖.
                  面BCE，BE面BCE， ，
                  在的中點(diǎn)，
                   設(shè)平面AEC的一個(gè)法向量為，
                  則解得
                         令得是平面AEC的一個(gè)法向量.
                         又平面BAC的一個(gè)法向量為，
                         ∴二面角B―AC―E的大小為
                  （III）∵AD//z軸，AD=2，∴，
                  ∴點(diǎn)D到平面ACE的距離
                  20．解：（1）
                  ； 
                  （2）
                  ，,
                  ，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤最大（8分）
                  （3），（11分）
                  所以，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以單調(diào)區(qū)間是，且
                  21．解：(I)∵，且，
                  ∴①④
                  又由在處取得極小值－2可知②且③
                  將①②③式聯(lián)立得∴。   (4分)
                  由得同理由得
                  ∴的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1和   (6分)
                  (II)由上問知：,∴。
                  又∵�！��！��！�
                  ∵，∴>0。∴。(8分)
                  ∴當(dāng)時(shí)，的解集是，
                  顯然A不成立，不滿足題意。
                  ∴，且的解集是。  
(10分)
                  又由A知。解得。(12分)
                  22．解：（1）設(shè)M(x，y)是所求曲線上的任意一點(diǎn)，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點(diǎn)，則
                      則有：得，
                      軌跡C的方程為 
                     （1）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，與橢圓無交點(diǎn).
                      所以設(shè)直線l的方程為y
= k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，N點(diǎn)所在直線方程為
                      由
                      由△= 
                      即 …    
                      即，∴四邊形OANB為平行四邊形 
                      假設(shè)存在矩形OANB，則，即，
                      即，
                      于是有    得 … 設(shè)， 
                  即點(diǎn)N在直線上.
                   ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為