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				10．正方體中...分別是..的中點(diǎn)．那么.正                             2,4,6    A．三角形       B．四邊形         C．五邊形         D．六邊形			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (05年全國卷Ⅱ)正方體中，、、分別是、、的中點(diǎn)．那么，正方體的過、、的截面圖形是
          （A）      三角形（B）四邊形（C）五邊形（D）六邊形
           
           
          

			
          
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          如圖，正方體中，、、
          


          分別是，，的中點(diǎn)，為上的任意一點(diǎn)，
          


          （1）求證：平面；
          


          （2）求證：平面；
          


          （3）求異面直線與所成的角．
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          如圖，正方體中，、、
          分別是，，的中點(diǎn)，為上的任意一點(diǎn)，
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求異面直線與所成的角．
          

			
          
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          正方體中E、F分別是、的中點(diǎn)，棱長為a，求四棱錐的體積．
          

			
          
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          正方體中E、F分別是、的中點(diǎn)，棱長為a，求四棱錐的體積．
          

			
          
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          一、選擇題（每題5分，共60分）
          1―5 ACCBA 
6―10 BCABD  11―12
DB
          


          2. 
 
          
  
  
            



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                2,4,6
                13．   14．   15．   16．①②③
                三、解答題（17―21題每小題12分，22題14分，共74分）
                17．解：（Ⅰ）
                （Ⅱ）
                又
                當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，△ABC面積取最大值，最大值為.
                18．解：（Ⅰ）依題意得
                （Ⅱ）
                又
                19．解法一：（Ⅰ）平面ACE. 
 
                ∵二面角D―AB―E為直二面角，且， 平面ABE.
                


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                （Ⅱ）連結(jié)BD交AC于C，連結(jié)FG，
                ∵正方形ABCD邊長為2，∴BG⊥AC，BG=，
                平面ACE，
                （Ⅲ）過點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)O. OE=1.
                ∵二面角D―AB―E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
                設(shè)D到平面ACE的距離為h， 
                平面BCE，  
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                    解法二：（Ⅰ）同解法一.
                    （Ⅱ）以線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，OE所在直
                    線為x軸，AB所在直線為y軸，過O點(diǎn)平行
                    于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系
                    O―xyz，如圖.
                    面BCE，BE面BCE， ，
                    在的中點(diǎn)，
                     設(shè)平面AEC的一個(gè)法向量為，
                    則解得
                           令得是平面AEC的一個(gè)法向量.
                           又平面BAC的一個(gè)法向量為，
                           ∴二面角B―AC―E的大小為
                    （III）∵AD//z軸，AD=2，∴，
                    ∴點(diǎn)D到平面ACE的距離
                    20．解：（1）
                    ； 
                    （2）
                    ，,
                    ，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤最大（8分）
                    （3），（11分）
                    所以，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以單調(diào)區(qū)間是，且
                    21．解：(I)∵，且，
                    ∴①④
                    又由在處取得極小值－2可知②且③
                    將①②③式聯(lián)立得∴。   (4分)
                    由得同理由得
                    ∴的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1和   (6分)
                    (II)由上問知：,∴。
                    又∵�！��！�。∴
                    ∵，∴>0。∴。(8分)
                    ∴當(dāng)時(shí)，的解集是，
                    顯然A不成立，不滿足題意。
                    ∴，且的解集是。  
(10分)
                    又由A知。解得。(12分)
                    22．解：（1）設(shè)M(x，y)是所求曲線上的任意一點(diǎn)，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點(diǎn)，則
                        則有：得，
                        軌跡C的方程為 
                       （1）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，與橢圓無交點(diǎn).
                        所以設(shè)直線l的方程為y
= k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，N點(diǎn)所在直線方程為
                        由
                        由△= 
                        即 …    
                        即，∴四邊形OANB為平行四邊形 
                        假設(shè)存在矩形OANB，則，即，
                        即，
                        于是有    得 … 設(shè)， 
                    即點(diǎn)N在直線上.
                     ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為
                     
                     
                     
                     
                    		
                    
	
	

                    
	



                    

                      

                      








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