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				C．當(dāng)時(shí).在x軸上            D．當(dāng)時(shí).在y軸上			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長(zhǎng)線上．
          （1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；
          （2）當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍．
          

			
          
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          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過(guò)P，D，B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，延長(zhǎng)DQ交⊙Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF．

          （1）求直線AB的函數(shù)解析式；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不包括A，B兩點(diǎn)）上時(shí)．
          ①求證：∠BDE=∠ADP；
          ②設(shè)DE=x，DF=y．請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          （3）請(qǐng)你探究：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：(x＋1)2＋y2＝16，點(diǎn)F(1，0)，E是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF的垂直平分線PQ與CE交于點(diǎn)B，與EF交于點(diǎn)D.

          (1)求點(diǎn)B的軌跡方程；
          (2)當(dāng)點(diǎn)D位于y軸的正半軸上時(shí)，求直線PQ的方程；
          (3)若G是圓C上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足FG⊥FE，記線段EG的中點(diǎn)為M，試判斷線段OM的長(zhǎng)度是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，已知直三棱柱的頂點(diǎn)A在x軸上，AB平行于y軸，側(cè)棱AA1平行于z軸．當(dāng)頂點(diǎn)C在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下關(guān)于此直三棱柱三視圖的表述正確的是（　�。�
          A．該三棱柱主視圖的投影不發(fā)生變化
          B．該三棱柱左視圖的投影不發(fā)生變化
          C．該三棱柱俯視圖的投影不發(fā)生變化
          D．該三棱柱三個(gè)視圖的投影都不發(fā)生變化
          精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C：（x+1）2+y2=16，點(diǎn)F（1，0），E是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF的垂直平分線PQ與CE交于點(diǎn)B，與EF交于點(diǎn)D．
          （1）求點(diǎn)B的軌跡方程；
          （2）當(dāng)D位于y軸的正半軸上時(shí)，求直線PQ的方程；
          （3）若G是圓上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足FG⊥FE．記線段EG的中點(diǎn)為M，試判斷線段OM的長(zhǎng)度是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

          

			
          
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          一、選擇題（每題5分，共60分）
          1―5 ACCBA 
6―10 BCABD  11―12
DB
          


          
 
          
  
  
            



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              2,4,6
              13．   14．   15．   16．①②③
              三、解答題（17―21題每小題12分，22題14分，共74分）
              17．解：（Ⅰ）
              （Ⅱ）
              又
              當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，△ABC面積取最大值，最大值為.
              18．解：（Ⅰ）依題意得
              （Ⅱ）
              又
              19．解法一：（Ⅰ）平面ACE. 
 
              ∵二面角D―AB―E為直二面角，且， 平面ABE.
              


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              （Ⅱ）連結(jié)BD交AC于C，連結(jié)FG，
              ∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，∴BG⊥AC，BG=，
              平面ACE，
              （Ⅲ）過(guò)點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)O. OE=1.
              ∵二面角D―AB―E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
              設(shè)D到平面ACE的距離為h， 
              平面BCE，  
              


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                  解法二：（Ⅰ）同解法一.
                  （Ⅱ）以線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，OE所在直
                  線為x軸，AB所在直線為y軸，過(guò)O點(diǎn)平行
                  于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系
                  O―xyz，如圖.
                  面BCE，BE面BCE， ，
                  在的中點(diǎn)，
                   設(shè)平面AEC的一個(gè)法向量為，
                  則解得
                         令得是平面AEC的一個(gè)法向量.
                         又平面BAC的一個(gè)法向量為，
                         ∴二面角B―AC―E的大小為
                  （III）∵AD//z軸，AD=2，∴，
                  ∴點(diǎn)D到平面ACE的距離
                  20．解：（1）
                  ； 
                  （2）
                  ，,
                  ，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤(rùn)最大（8分）
                  （3），（11分）
                  所以，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以單調(diào)區(qū)間是，且
                  21．解：(I)∵，且，
                  ∴①④
                  又由在處取得極小值－2可知②且③
                  將①②③式聯(lián)立得∴。   (4分)
                  由得同理由得
                  ∴的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1和   (6分)
                  (II)由上問(wèn)知：,∴。
                  又∵�！�。∴�！�
                  ∵，∴>0。∴。(8分)
                  ∴當(dāng)時(shí)，的解集是，
                  顯然A不成立，不滿足題意。
                  ∴，且的解集是。  
(10分)
                  又由A知。解得。(12分)
                  22．解：（1）設(shè)M(x，y)是所求曲線上的任意一點(diǎn)，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點(diǎn)，則
                      則有：得，
                      軌跡C的方程為 
                     （1）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，與橢圓無(wú)交點(diǎn).
                      所以設(shè)直線l的方程為y
= k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，N點(diǎn)所在直線方程為
                      由
                      由△= 
                      即 …    
                      即，∴四邊形OANB為平行四邊形 
                      假設(shè)存在矩形OANB，則，即，
                      即，
                      于是有    得 … 設(shè)， 
                  即點(diǎn)N在直線上.
                   ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為