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				(2)設.若的前項和為.求.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （14分）設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若為數(shù)列的前項和，求證：。
          

			
          
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          設數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       
          （I）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；
          （II）設數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；
          （III）記，設數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
          

			
          
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          設數(shù)列的前項和為，已知(n∈N*).
            
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
            
          （Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，若存在整數(shù)，使對任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；
            
          （Ⅲ）令，數(shù)列的前項和為，求證：當n∈N*且n≥2時，.
          

			
          
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           設數(shù)列的前項和為，其中，為常數(shù)，且、、成等差數(shù)列．
            
          （Ⅰ）求的通項公式；
            
          （Ⅱ）設，問：是否存在，使數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；
            
          若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。
            
          （1）求數(shù)列的通項公式；
            
          （2）若為數(shù)列的前項和，求證：。
          

			
          
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          一、1.  2.3  3.  4.18   5.   6.55  7.  8.0   9.7    10.0或-2
              11.   12.
          二、13.C    
14.B    
15.D     16.A
          三、17.解:(1);
                  
(2);
                  
(3)表面積S=48.
          18.解:(1) ,
                  

          (2)
            由，得當時，取得最小值-2
          19.解:(1)
                  
          (2) 
          ，①
          ，②
          ②-①，整理，得
          20.解:(1)，設
                  則
          任取，，
          當時，單調(diào)遞減；
          當時，單調(diào)遞增.
                     
由得
                     
的值域為.
          (2)設，
          則，
          所以單調(diào)遞減.
                  
(3)由的值域為：
                    
所以滿足題設僅需：
                    
解得，.
            21.解：(1)
                    
又
                  
(2)應用第(1)小題結(jié)論，得取倒數(shù)，得
                   (3)由正弦定理，原題⇔△ABC中，求證：
                  
證明：由(2)的結(jié)論得，且均小于1，
                        
，
                        

                   
(4)如得出：四邊形ABCD中，求證：且證明正確給3分；
                      
如得出：凸n邊形A1A2A3┅An中，邊長依次為求證：
                      
且證明正確給4分.
                      
如能應用到其它內(nèi)容有創(chuàng)意則給高分.
                      
如得出：為各項為正數(shù)的等差數(shù)列，,求證：
                      
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