題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)已知函數(shù)在
與
時都取得極值(1)求
的值與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間(2)若對
,不等式
恒成立,求
的取值范圍。
(本小題滿分14分)已知函數(shù)。
(I)當
時,函數(shù)
取得極大值,求實數(shù)
的值;
(II)若存在,使不等式
成立,其中
為
的導函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(III)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
(本小題滿分14分) 已知函數(shù)圖象上一點
處的切線方程為
.(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)若方程
在
內(nèi)有兩個不等實根,求
的取值范圍(其中
為自然對數(shù)的底數(shù));(Ⅲ)令
,若
的圖象與
軸交于
,
(其中
),
的中點為
,求證:
在
處的導數(shù)
.
(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足
(其中
為
在點
處的導數(shù),
為常數(shù)).(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;(2)若方程
有且只有兩個不等的實數(shù)根,求常數(shù)
;(3)在(2)的條件下,若
,求函數(shù)
的圖象與
軸圍成的封閉圖形的面積.
(本小題滿分14分)已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)(Ⅰ)求實數(shù)a的值所組成的集合A(Ⅱ)設關于x的方程
的兩實數(shù)根為x1、x2.
試問:
是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?
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