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				17．已知圓C:(Ⅰ)求圓心C的坐標(biāo)及半徑r的大小,(Ⅱ)已知不過原點的直線l與圓C相切.且在x軸.y軸上的截距相等.求直線l的方程,(Ⅲ)從圓C外一點P(x.y)向圓引一條切線.切點為M.O為坐標(biāo)原點.且有|MP|=|OP|.求點P的軌跡方程.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）
          已知直線，圓.
          (Ⅰ)證明：對任意，直線恒過一定點N，且直線與圓C恒有兩個公共點； 
          (Ⅱ)設(shè)以CN為直徑的圓為圓D（D為CN中點），求證圓D的方程為：
          （Ⅲ）設(shè)直線與圓的交于A、B兩點，與圓D:交于點（異于C、N），當(dāng)變化時，求證為AB的中點. 
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


          已知直線，圓.
          


          (Ⅰ)證明：對任意，直線恒過一定點N，且直線與圓C恒有兩個公共點； 
          


          (Ⅱ)設(shè)以CN為直徑的圓為圓D（D為CN中點），求證圓D的方程為：
          


          （Ⅲ）設(shè)直線與圓的交于A、B兩點，與圓D:交于點（異于C、N），當(dāng)變化時，求證為AB的中點. 
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


          已知m,n表示先后拋擲一個骰子所得到正面向上的點數(shù)，方程C：
          


          （1）求共可以組成多少個不同的方程C；
          


          （2）求能組成落在區(qū)域且焦點在X軸的橢圓的概率；
          


          （3）在已知方程C為落在區(qū)域且焦點在X軸的橢圓的情況下，求離心率為的概率
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
            
          已知m,n表示先后拋擲一個骰子所得到正面向上的點數(shù)，方程C：
            
          （1）求共可以組成多少個不同的方程C；
            
          （2）求能組成落在區(qū)域且焦點在X軸的橢圓的概率；
            
          （3）在已知方程C為落在區(qū)域且焦點在X軸的橢圓的情況下，求離心率為的概率
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          已知直線，圓.
          (Ⅰ)證明：對任意，直線恒過一定點N，且直線與圓C恒有兩個公共點； 
          (Ⅱ)設(shè)以CN為直徑的圓為圓D（D為CN中點），求證圓D的方程為：
          （Ⅲ）設(shè)直線與圓的交于A、B兩點，與圓D:交于點（異于C、N），當(dāng)變化時，求證為AB的中點. 
          

			
          
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          一、選擇題
          1.B  2.C 
3.C  4.C  5.D 
6.A  7.D  8.A
          二、填空題
          9．－8   10．（－1，－2）   11．   12．（2分）；2（3分）
          13．（3分）   14．3.5
          三、解答題
          15．解：（Ⅰ）由已知得 ………………2分
            ………………4分
          在三角形ABC中，C=60°
………………6分
          （Ⅱ）∵  …………8分
          又∵   ………………9分
          ∴
          ∴  ………………11分
          ∴
          ∴   ………………13分（少一組值扣1分）
          16．[解法一]（Ⅰ）證：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC//A1C1  ………………2分
          又平面ACD   ∴A1C1//平面ACD  ………………4分
          （Ⅱ）在直三棱柱ABC―A1B1C1中，A1A⊥平面ABC
          ∴A1A⊥AC    ………………6分    又∠BAC=90°   ∴AC⊥AB
          ∴AC⊥平面A1ABB1 
………………8分
          又A1D平面A1ABB1，  ∴AC⊥A1D
          ∴異面直線AC與A1D所成的角大小為  ………………9分
          （Ⅲ）∵△A1B1D和△ABD都為等腰直角三角形，∴∠A1DB1=∠ADB=45°
          ∴∠A1DA=90°即  A1D⊥AD  …………11分   由（Ⅱ）知A1D⊥AC，
          ∴A1D⊥平面ACD  ……………………14分
          [解法二]向量法（略）
          17．解：（Ⅰ）圓心坐標(biāo)C（－1，2），半徑。  ………………3分（圓心橫縱坐標(biāo)及半徑各1分）
             （Ⅱ）∵切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不為零，
              設(shè)直線方程  ………………4分
          ∵圓C：
          ∴圓心C（－1，2）到切線的距離等于圓半徑，
          即：   ………………6分
          ∴a=－1或a=3，
          所求切線方程為：
          （Ⅲ）∵切線PM與半徑CM垂直，設(shè)P(x，y)
          ∴|PM|2=|PC|2－|CM|2  ………………10分
          ∴  ………………11分
          所以點P的軌跡方程為     ………………13分
          18．（Ⅰ）證明：∵       
             ……………………1分
            ……………………3分 
          ∴數(shù)列{bn}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列。  ………………4分
          （Ⅱ）解：   ………………5分
          由（Ⅰ）得    …………7分
          ∴   ………………8分
          （Ⅲ）由（Ⅱ）可得   ………………9分
          利用錯位相減法可得，  ………………14分
          19．解：（Ⅰ）由已知得  ………………2分
          又
          可得    ………………4分
          又
          即
           
          （0，x1）
          x1
          (x1,x2)
          x2
          (x2,2)
          +
          0
          －
          0
          +
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          所以為的極大值，為的極小值.……6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）
          …………9分
          ……12分
          ……13分
          20．解：（Ⅰ）由題意知
          則雙曲線方程為：……3分
          （Ⅱ）設(shè)
          設(shè)PQ方程為：代入雙曲線方程可得：
          由于P、Q都在雙曲線的右支上，所以，  
          ……4分
          ……5分
          由于
          由……6分
          ……7分
          此時
               ……8分
          （Ⅲ）存在實數(shù)，滿足題設(shè)條件
          ……9分
            
把（3）（4）代入（2）得：……（5）
          由（1）（5）得：……11分
          ，滿足題設(shè)條件.    ………………13分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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