題目列表(包括答案和解析)
某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣,首先,如圖甲所示,在真空空間的豎直平面內建立xoy坐標系,在y1=0.1m和y2= -0.1m處有兩個與x軸平行的水平界面PQ和MN把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域,在三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B1、B2、B3,其大小滿足B2=2B1=2B3=0.02T,方向如圖甲所示。在Ⅱ區(qū)域中的y軸左右兩側還分別存在勻強電場E1、E2(圖中未畫出),忽略所有電、磁場的邊緣效應. ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形,其邊長L=0.2m,F(xiàn)在界面PQ上的A處沿y軸正方向發(fā)射一比荷q/m=108c/kg的帶正電荷的粒子(重力不計),粒子恰能沿圖中實線途經B、C、D三點后回到A點并做周期性運動,軌跡構成一個“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動.
(1)求E1、E2場的大小和方向
(2)若去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場,其他條件不變,仍在處以相同的速度發(fā)射相同的粒子,請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)域內重新設計適當?shù)膭驈婋妶龌騽驈姶艌,使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字,且粒子運動的周期跟甲圖中相同,請通過必要的計算和分析,求出你所設計的“場”的大小、方向和區(qū)域,并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”(上面半圓軌跡己在圖中畫出)
某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣,首先,如圖甲所示,在真空空間的豎直平面內建立xoy坐標系,在y1=0.1m和y2= -0.1m處有兩個與x軸平行的水平界面PQ和MN把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域,在三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B1、B2、B3,其大小滿足B2=2B1=2B3=0.02T,方向如圖甲所示。在Ⅱ區(qū)域中的y軸左右兩側還分別存在勻強電場E1、E2(圖中未畫出),忽略所有電、磁場的邊緣效應. ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形,其邊長L=0.2m。現(xiàn)在界面PQ上的A處沿y軸正方向發(fā)射一比荷q/m=108c/kg的帶正電荷的粒子(重力不計),粒子恰能沿圖中實線途經B、C、D三點后回到A點并做周期性運動,軌跡構成一個“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動.
(1)求E1、E2場的大小和方向
(2)若去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場,其他條件不變,仍在處以相同的速度發(fā)射相同的粒子,請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)域內重新設計適當?shù)膭驈婋妶龌騽驈姶艌,使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字,且粒子運動的周期跟甲圖中相同,請通過必要的計算和分析,求出你所設計的“場”的大小、方向和區(qū)域,并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”(上面半圓軌跡己在圖中畫出)
如圖甲所示,場強大小為E、方向豎直向上的勻強電場內存在著一半徑為R的圓形區(qū)域,O點為該圓形區(qū)域的圓心,A點是圓形區(qū)域的最低點,B點是最右側的點。在A點有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強向右的正電荷,電荷的質量為m,電量為q,不計重力。試求:
(1)電荷在電場中運動的加速度多大?
(2)運動軌跡經過B點的電荷在A點時的速度多大?
(3)某電荷的運動的軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點,∠POA=θ,請寫出該電荷經過P點時動能的表達式。
(4)若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD,C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點,如圖乙,∠COB=∠BOD=30°。求該屏上接收到的電荷的末動能大小的范圍。
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