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（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對(duì)x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x．
（1）當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數(shù)；
（3）解答本小題考生只需從下列三個(gè)問題中選擇一個(gè)寫出結(jié)論即可（無需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個(gè)問題解答，則按分?jǐn)?shù)最低一個(gè)問題的解答正確與否給分．
①當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時(shí)，求f（x）的解析式．
②當(dāng)x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數(shù)）時(shí)，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
③當(dāng)x∈[0，2n]（n是給定的正整數(shù)且n≥3）時(shí)，求f（x）的解析式．