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如圖（一）所示的豎直平面內有范圍足夠大、水平向右的勻強電場，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內．直桿MN、PQ水平且足夠長，MNAP段是光滑的（其中A點是半圓環(huán)的中點），PQ段是粗糙的．現(xiàn)有一質量為m、帶電+q的小環(huán)甲（可視為質點）套在MN桿上，它所受電場力為其重力的0.5倍．

（1）將小環(huán)甲從N點左側8R處由靜止開始釋放，如圖（一），且知小環(huán)甲與直桿PQ間的動摩擦因數(shù)為μ（μ＞0.5，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等），求小環(huán)甲在水平桿PQ上通過的路程．
（2）若另一質量也為m、不帶電的絕緣小環(huán)乙（視為質點）套在MN桿上的N點，如圖（二），現(xiàn)從NM桿上的D點由靜止釋放小環(huán)甲，小環(huán)甲此后與乙碰撞時間極短，且碰后瞬間兩者速度相同但不粘連，乙環(huán)沿NAP運動到P點時剛好停止，求DN間的距離x₀．

如圖所示的豎直平面內有范圍足夠大、水平向右的勻強電場，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內．直桿MN、PQ水平且足夠長，MNAP段是光滑的（其中A點是半圓環(huán)的中點），PQ段是粗糙的．現(xiàn)有一質量為m、帶電+q的小環(huán)甲（可視為質點）套在MN桿上，它所受電場力為其重力的0.5倍．將小環(huán)甲從N點左側8R處由靜止開始釋放，如圖，且知小環(huán)甲與直桿PQ間的動摩擦因數(shù)為μ（μ＜0.5，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等），求：
（1）小環(huán)甲從N點左側8R處由靜止開始釋放后，第一次經過N點時的速度大�。�
（2）小環(huán)甲在水平桿PQ上運動的總路程．

如圖所示的豎直平面內有范圍足夠大、水平向左的勻強電場，電場強度為E．一絕緣彎桿由兩段直桿和一半徑R=1.6m的四分之一圓弧桿MN組成，固定在豎直面內，兩直桿與圓弧桿的連接點分別是M、N，豎直桿PM和水平桿NQ均足夠長，PMN段光滑．現(xiàn)有一質量為m₁=0.2kg、帶電荷量為+q的小環(huán)套在PM桿上，從M點的上方的D點靜止釋放，恰好能達到N點．已知q=2×10^-2C，E=2×10²N/m．g取10m/s²．
（1）求D、M間的距離h₁=？
（2）求小環(huán)第一次通過圓弧桿上的M點時，圓弧桿對小環(huán)作用力F的大�。�
（3）小環(huán)與NQ間的動摩擦因數(shù)μ=0.1．現(xiàn)將小環(huán)移至距離M點上方h₂=14.4m處由靜止釋放，環(huán)與桿之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．問經過足夠長的時間，小環(huán)在水平桿NQ上運動通過的總路程s₁=．