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				15．已知等差數(shù)列的首項.公差.前項和為..			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，，，.（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；（Ⅱ）若對于一切正整數(shù)，都有成立，求常數(shù)和的值. 
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的首項，前n項和為Sn，且S4+a2=2S3；等比數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b2=a4   （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}中的每一項都是數(shù)列{an}中的項；
            
             （Ⅱ）若a1=2，設，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn
            
             （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若有的最大值．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
            
          （Ⅰ）求及；
            
          （Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
            
          （Ⅰ）求及；
            
          （Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
            
          （Ⅰ）求及；
            
          （Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．
          

			
          
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          一、選擇題：
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          A
          B
          B
          C
          D
          C
          D
          B
          A
          二、填空題：
          11.  （-∞，0）∪（2，+∞），  
(2，＋∞)  （第一空3分，第二空2分）
          12. 
       13.  π     14.  （1，e）, e （第一空3分，第二空2分）
          三、解答題（共80分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          15、解：（1）等差數(shù)列中，公差
                  
                                  ………………………………………………………4分
          （2）         ………………………………………………………6分
                  
          …………………8分
                           
……………………………10分
                     
          ．           
………………………………………………………12分
          16、解：（1）共有種結果；      ………………………………………………………4分
          （2）共有12種結果；            
………………………………………………………8分
          （3）．                
………………………………………………………12分
           
           
          17、解：（1），     ．
               ………………………………………………………2分
             ………………………………………………………4分
                ………………………………………………………6分
             或  

           或 
          *所求解集為  ………………………………………8分
          （2）
                     
…………………………………………………………………10分
          的增區(qū)間為
            
………………………………………………………12分
                   

          原函數(shù)增區(qū)間為     ………………………………………14分
           
          18、（1）證明：連結、交于點，再連結………………………………………………1分
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)且， 又，
          且
          四邊形是平行四邊形，…………… 3分
          又面
          面   ……………………………… 4分
           
          （2）證明：底面是菱形，   ………… 5分
             又面，面
             ，面      ………………………………………………6分
          又面          
………………………………………………8分
          （3）延長、交于點               
………………………………………………9分
          是的中點且是菱形
          又      ……………………………………………………10分
          由三垂線定理可知     
          為所求角        …………………………………………………………12分
          在菱形中，       
                    
…………………………………………………………14分
          19、解：        
…………………………………………………………2分
          （1）由題意：  ……………………………………………………4分
                  
解得            …………………………………………………………6分
                所求解析式為
          （2）由（1）可得：
                    
令，得或……………………………………………8分
              當變化時，、的變化情況如下表：
          ―
          單調(diào)遞增ㄊ
          單調(diào)遞減ㄋ
          單調(diào)遞增ㄊ
          因此，當時，有極大值…………………9分
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com) 當時，有極小值…………………10分
          函數(shù)的圖象大致如圖：……13分                           
   y=k
          由圖可知：………………………14分
           
           
          20、解(Ⅰ)依題意,可設直線AB的方程為,
          代入拋物線方程得： …………… ①       …………………2分
          設A、B兩點的坐標分別是（x1,y1）、(x2,y2),則x1、x2是方程①的兩根．
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)所以
          由點P（0，m）分有向線段所成的比為，
           得，
即…………………4分
          又點Q是點P關于原點的以稱點，
          故點Q的坐標是（0，--m）,從而
                   
=
                         
=
                   
     =
                        
=
                        
=0，
               所以…………………………………………………………………………7分
           (Ⅱ)
由得點A、B的坐標分別是（6，9）、（--4，4）．
               由得，

            所以拋物線在點A處切線的斜率為．……………………………………………9分
           設圓C的方程是，
           則　　……………………………………………………11分
            解之得  ………………………………………13分
              所以圓C的方程是．………………………………………………14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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