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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				17．已知函數(shù)f(x)=sin(2-)+2sin2(-) (R)的最小正周期  ;			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)f(x)=x－ax+(a－1)，。
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；        
          （2）證明：若，則對(duì)任意x，x，xx，有。
          

			
          
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           （本小題滿分12分）已知函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x,x都滿足f (x+x)=f (x)+f (x)，當(dāng)x>0時(shí)，f (x)>0.(1)試判斷f (x)的奇偶性.(2)試判斷f (x)的單調(diào)性，并證明.(3)若f (cos2θ-3)+f (4m-2mcosθ)>0對(duì)所有的θ∈［0,］恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)f (x) = a() + b．
            
          （1）當(dāng)a = 1時(shí)，求f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)a＜0時(shí)，f (x)在[0，]上的值域是[2，3]，求a，b的值．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減.
            
          (1)求a的值；
            
          (2)記g(x)＝bx2－1，若方程f(x)＝g(x)的解集恰有3個(gè)元素，求b的取值范圍.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知函數(shù)f(x)=x2－ax+b (a,b∈R)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和=f(n)（n∈N*）.
            
          (Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ）若數(shù)列{}滿足+ = ,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.
          

			
          
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          一、選擇題：
          1C.  2C   3B   4A   5 C  6C.  7D   8C   9．


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20080522
               
              二、填空題：
              13．13   14．   15．       16．②③
              三、解答題：
               17．解:(1) f()=sin(2－)+1－cos2(－) 
                       
= 2[sin2(－)－ cos2(－)]+1
                      
=2sin[2(－)－]+1
                      
= 2sin(2x－) +1  …………………………………………5分
              ∴ T==π…………………………………………7分
               
(2)當(dāng)f(x)取最大值時(shí)， sin(2x－)=1，有  2x－ =2kπ+ ……………10分
              即=kπ+
   (kZ) …………………………………………11分
              ∴所求的集合為{x∈R|x= kπ+
 ，  (kZ)}．…………………………12分
               
              18．解：(1) ：當(dāng)時(shí)，,…………………………………………1分
              當(dāng)時(shí),.
              ……………………………………………………………………………………3分
              是等差數(shù)列,
              ,  ??????????…………………………………………5?分
               (2)解：, .…………………………………………7分
              又,,
……………………………………8分
              ??????????…………………………………………??9分
              又得.
              ,,即是等比數(shù)列. ………………………11分
              所以數(shù)列的前項(xiàng)和.………………………12分
              19．解（1）∵函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為
              要使在區(qū)間上為增函數(shù)，
              當(dāng)且僅當(dāng)>0且……………………2分
              若=1則=－1，
              若=2則=－1，1
              若=3則=－1，1，；………………4分
              ∴事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5
              ∴所求事件的概率為………………6分
              （2）由（1）知當(dāng)且僅當(dāng)且>0時(shí)，
              函數(shù)上為增函數(shù)，
              依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?sub>
              構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠�。……………�?分
              由………………10分
              ∴所求事件的概率為………………12分
              20解：(1):作面于,連
              取的中點(diǎn),連、,
              則有……………………………4分
              …………………………6分
              (2)設(shè)為所求的點(diǎn),作于,連.則∥………7分
              就是與面所成的角,則.……8分
              設(shè),易得
              ……………………………………10分
              解得………11分
              故線段上存在點(diǎn),且時(shí),與面成角. …………12分
               
              21．解（1）由得
                   
              ∵
              過(guò)點(diǎn)（2，）的直線方程為，即
                 （2）由
              令在其定義域（0，+）上單調(diào)遞增。
              只需恒成立
              ①由上恒成立
              ∵，∴，∴，∴…………………………10分
              綜上k的取值范圍為………………12分
              22．解：（1）由題意橢圓的離心率
              ∴∴∴
              ∴橢圓方程為………………3分
              又點(diǎn)（1，）在橢圓上，∴∴=1
              ∴橢圓的方程為………………6分
                 （2）若直線斜率不存在，顯然不合題意；
              則直線l的斜率存在�！�7分
              設(shè)直線為，直線l和橢交于，。
              將
              依題意：………………………………9分
              由韋達(dá)定理可知：………………10分
              又
              而
              從而………………13分
              求得符合
              故所求直線MN的方程為：………………14分
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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