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				已知空間三點O.B.若直線OA上的一點H滿足BHOA.則點H的坐標(biāo)為       ．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知下列命題：
          ①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =
          0
          ；
          ②|
          a
          +
          b
          |=
          |a|
          +
          |b|
          是
          a
          、
          b
          共線的充要條件；
          ③若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間三向量，則|
          a
          -
          b
          |≤|
          a
          -
          c
          |+|
          c
          -
          b
          |；
          ④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
          0P
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          （其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．
          其中不正確的命題的序號是______．
          

			
          
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          如圖，空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知A（1，0，0），B（0，2，0），現(xiàn)將△AOB按向量平移到△A'O'B'．
          （Ⅰ）寫出三點A'、O'、B'的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求證：AB'⊥BO'；
          （Ⅲ）求二面角A-BB'-O的大小．

          

			
          
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          （2009•成都二模）已知空間向量
          OA
          =(1，K，0)(k∈Z)          ，|
          OA
          | ≤3          ，
          OB
          =(3，1，0)          ，O為坐標(biāo)原點，給出以下結(jié)論：①以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形OACB中，當(dāng)且僅當(dāng)k=2時，|
          OC
          |          取得最小值；②當(dāng)k=2時，到A和點B等距離的動點P（x，y，z）的軌跡方程為4x-2y-5=0，其軌跡是一條直線；③若
          OP
          =(0，0，1)          ，則三棱錐O-ABP體積的最大值為
          7
          6
          ；④若
          OP
          =（0，0，1），則三棱錐O-ABP各個面都為直角三角形的概率為
          2
          5
          ．其中，所有正確結(jié)論的應(yīng)是
          ④
          ④
          ．
          

			
          
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          已知空間三點O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），若直線OA上的一點H滿足BH⊥OA，則點H的坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          
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          已知空間三點O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），若直線OA上的一點H滿足BH⊥OA，則點H的坐標(biāo)為______．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
          1.C   2.A   3.D   4.D   5.D   6.B   7.C   8.D   9.C   10.A   11C.  
12.C
          二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
          13.x∈R，x≤0   
14.－15    15.－1    16.
          三、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）
          17.(本小題滿分12分)
            解：（Ⅰ）由已知c＝1，則a2－b2＝1．
                    
又3a2＝4b 2，
          故a2＝4，b2＝3.
                     所求橢圓方程為．……………………………………………6分
          （Ⅱ）由
                    
解得
                    
又，
              于是 ……………………………………12分
          18.（本小題滿分12分）
              解：（Ⅰ）因為雙曲線的焦點在y軸上，設(shè)所求雙曲線的方程為．
                           
由題意，得解得a＝2，b＝1．
                  
所求雙曲線的方程為…………………………………………6分
                 （Ⅱ）由（Ⅰ）可求得F1（0，－），F(xiàn)2（0，）．
          點F1，F(xiàn)2關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為F1′（－，0），F(xiàn)2′（，0），又P（0，2），設(shè)橢圓方程為（m＞n＞0）．
                   
由橢圓定義，得2m=
          因為m2－n2＝5，所以n2＝4．
          所以橢圓的方程為.………………………………………12分
          19.（本小題滿分12分）
              證明：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz，設(shè)AB＝2a，BC＝2b，PA＝2c，
          則A（0，0，0），B（2a，0，0），C（2a，2b，0），D（0，2b，0），P（0，0，2c）.
          ∵E為AB的中點，F(xiàn)為PC的中點，
          ∴E（a，0，0），F(xiàn)（a，b，c）.
          （Ⅰ）∵＝（0，b，c），＝（0，0，2c），
          ＝（0，2b，0），
          ∴＝（＋）.
          ∴與、共面.
          又∴平面PAD，
          ∴EF∥平面PAD.……………………4分
          （Ⅱ）∵=（-2a，0，0），
          ∴?＝（-2 a，0，0）?（0，b，c）＝0.
          ∴EFCD.…………………………………………………………8分
          （Ⅲ）若∠PDA＝45°則有2b＝2c，即b＝c.
          ∴＝（0，b，b），＝（0，0，2b）.
          ∴＜，＞＝
          ∴＜，＞＝45°.
          ∵AP平面ABCD，
          ∴是平面ABCD的法向量.
          ∴EF與平面ABCD所成的角為90°－＜，＞＝45°.……12分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案