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        1. 13.如右圖所示, 圓上一點(diǎn)在直徑上的射影為, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=an+n,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn
          (1)要計(jì)算S30,現(xiàn)給出該問題算法的流程圖(如右圖所示).請(qǐng)?jiān)诹鞒虉D中的判斷框①處和執(zhí)行框②處填上合適的語句,使之完成該題的算法功能.(請(qǐng)將答題卡上判斷框②處中的“判斷”兩字改為“執(zhí)行”)
          (2)根據(jù)(1)中的流程圖,寫出偽代碼.
          (3)請(qǐng)畫出正確的流程圖,實(shí)現(xiàn)以下功能:“輸出最小正整數(shù)n,使得Sn>26000”.

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          某程序框圖如右圖所示,則程序運(yùn)行后輸出的值為(  )

          A.                                 B.

          C.                                D.

           

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          一簡(jiǎn)單組合體的三視圖及尺寸如右圖所示(單位: )則該組合體的體積為(   )

          A. 60000          B.64000       C.70000       D.72000

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          某樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖的部分圖形如右圖所示,則數(shù)據(jù)在[50,70)的頻率約為(    )

          A.0.25             B.0.05              C.0.5               D.0.025

           

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          一簡(jiǎn)單組合體的三視圖及尺寸如右圖所示(單位: )則該組合體的體積為(   )

          A. 60000          B.64000       C.70000       D.72000

           

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          一、選擇題(每小題5分,共40分)

          1.D    2.B    3.B    4.B    5.C     6.D    7.C     8.A

          解:5.C  ,相切時(shí)的斜率為

          6.D 

          7.C  

                 

          8.A  原方程可化為[(3x+y)2009+(3x+y)]+(x2009+x)=0,設(shè)函數(shù)f(x)=x2009+x,

          顯然該函數(shù)為奇函數(shù),且在R上是增函數(shù),則原方程為f(3x+y)+f(x)=0,

          即f(3x+y)=-f(x)= f(-x),所以3x+y=-x,故4x+y=0

          二、填空題(每小題5分,共30分)

          9.

          10.  位執(zhí)“一般”對(duì)應(yīng)位“不喜歡”,即“一般”是“不喜歡”的倍,而他們的差為 人,即“一般”有人,“不喜歡”的有人,且“喜歡”是“不喜歡”的5倍,即人.

          11.-192

          12.;根據(jù)題中的信息,可以把左邊的式子歸納為從個(gè)球(n個(gè)白球,k個(gè)黑球中取出m個(gè)球,可分為:沒有黑球,一個(gè)黑球,……,k個(gè)黑球等類,故有種取法.

          13.5;    14、

          15.16; 由可化為xy =8+x+y,  x,y均為正實(shí)數(shù)

           xy =8+x+y

          (當(dāng)且僅當(dāng)x=y等號(hào)成立)即xy-2-8可解得,

          即xy16故xy的最小值為16.

          三、解答題:(本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)。

          16、(本題滿分12分)

          解:Ⅰ)在中,

          cosA=,又A是的內(nèi)角,∴A=                  …………6分

          (Ⅱ)由正弦定理,又,故  …………8分

          即:  故是以為直角的直角三角形     …………10分

          又∵A=, ∴B=                                                …………12分

          17.(本題滿分14分)

          解:(I)所求x的可能取值為6、7、8、9                         …………1分

                     

          …………7分  

          (II)

                   ∴線路通過信息量的數(shù)學(xué)期望

                    EX        ……13分

          答:(I)線路信息暢通的概率是. (II)線路通過信息量的數(shù)學(xué)期望是……14分

          18.(本題滿分14分)

          解:(Ⅰ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,   ……1分

            1. 、、

              、,

              從而  ……3分

              設(shè)的夾角為,則

               ……6分

               ∴所成角的余弦值為    ……7分

              (Ⅱ)由于點(diǎn)在側(cè)面內(nèi),故可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,

               則,                         ……9分

              可得,

               

               ∴                             ……13分

              ∴在側(cè)面內(nèi)所求點(diǎn)的坐標(biāo)為   ………14分

              (其它解法參照給分)

              19.(本小題滿分14分)

              解:(1)由已知得 化簡(jiǎn)得         …………2分

                  即有唯一解

                   所以△ 即    ……5分

              消去,

              解得                          ……7分

                 (2)

                                       ……9分

                                            ……10分

              上為單調(diào)函數(shù),則上恒有成立!12分

              的圖象是開口向下的拋物線,所以△=122+24(-2-2m)≤0,

              解得   即所求的范圍是[2,+            ……14分

              20.(本小題滿分14分)

              解:(1)由已知,    公差  ……1分

                                     ……2分

                              …………4分

              由已知           ……5分  所以公比

                           ………7分

               (2)設(shè)

                                               ………8分

              所以當(dāng)時(shí),是增函數(shù)。                           ………10分

              ,所以當(dāng)時(shí),                   ………12分

              ,                              ………13分

              所以不存在,使。                           ………14分

              21.(14分)解:(1)設(shè)C(x,y),∵M(jìn)點(diǎn)是ΔABC的重心,∴M(,).

              又||=||且向量共線,∴N在邊AB的中垂線上,∴N(0,).

              而||=||,∴=,   即x2 =a2. ……6分

              (2)設(shè)E(x1,y1),F(xiàn)(x2,y2),由題意知直線L斜率存在,可設(shè)L方程為y=kx+a,…7分

              代入x2 =a2得 (3-k2)x2-2akx-4a2=0

              ∴Δ=4a2k2+16a2(3-k2)>0,即k2<4.∴k2-3<1,

              >4或<0.                     ……9分

              而x1,x2是方程的兩根,∴x1+x2=,x1x2=.            ……10分

              ?=(x1,y1-a)?(x2,y2-a)= x1x2+kx1?kx2=(1+k2) x1x2=

              =4a2(1+)∈(-∞,4a2)∪(20a2,+∞).

              ?的取值范圍為(-∞,4a2)∪(20a2,+∞).               ……14分

               

               

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