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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(2)確定函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈(0，+∞)          的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.002
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
          （1）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          在區(qū)間（0，2）上遞減，函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          在區(qū)間
           
          上遞增；
          （2）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          ，當(dāng)x=
           
          時(shí)，y最小=
           
          ；
          （3）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＜0)          時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）
          

			
          
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          探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈(0，+∞)          的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
          

          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
          函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈(0，+∞)          在區(qū)間（0，2）上遞減；
          （1）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈(0，+∞)          在區(qū)間
           
          上遞增．當(dāng)x=
           
          時(shí)，y最小=
           
          ．
          （2）證明：函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          在區(qū)間（0，2）遞減．
          （3）思考：函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＜0)          有最值嗎？如有，是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=
          11+x2

          （1）判斷f（x）的奇偶性；
          （2）確定函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
          

          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：
          （1）若函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在
          [2，+∞）
          [2，+∞）
          上遞增；
          （2）當(dāng)x=
          2
          2
          時(shí)，f(x)=x+
          4
          x
          ，（x＞0）的最小值為
          4
          4
          ；
          （3）試用定義證明f(x)=x+
          4
          x
          ，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
          （4）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？
          

			
          
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          探究函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          ，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
          

          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.002
4.04
4.3
5
4.8
7.57
…
          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
          （1）函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間
          （0，2）
          （0，2）
          上遞減；并利用單調(diào)性定義證明．函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間
          （2，+∞）
          （2，+∞）
          上遞增．當(dāng)x=
          2
          2
          時(shí)，y最小=
          4
          4
          ．
          （2）函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＜0）時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）
          

			
          
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          一、       
          二、13．；14．；15．；16．或．
          詳細(xì)參考答案：
          1．∵，∴ ，又∵ ，∴ ，選擇B
          2．∵，∴ ，選擇D
          3．因?yàn)殛幱安糠衷诩?sub>中又在集中，所陰影部分是，選擇Ａ
          4．∵的定義域是 ，∴，選擇C
          5．∵，∴選擇A
          6．由映射的定義：A、B、C不是映射，D是映射．
          7．∵在上是減函數(shù)，∴，即
          8．，或或，即
          9．當(dāng)時(shí)，則，由當(dāng)時(shí)，得，，又是奇函數(shù)，，所以，即
          10．∵ ，
             
∴ ，選擇A
          11．在A中，由圖像看，直線應(yīng)與軸的截距；在B圖中，經(jīng)過是錯(cuò)誤的；在D中，經(jīng)過是錯(cuò)誤的，選擇C
          12．根據(jù)奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，作出函數(shù)圖像，則不等式解為
           ，或，所以選擇D
          13．∵是偶函數(shù)，∴，∴的增函數(shù)區(qū)間是
          14．∵，，且，，∴，，則
          15．∵在區(qū)間上是奇函數(shù)，∴，∴在區(qū)間上的最小值為
          16．函數(shù)圖像如圖，方程等價(jià)于，或或．
          17．解：∵，，
          ∴，，---------6分
          ∵，，
          ∴ ，--------------8分
          ∴ ．-------------------12分
          18．解：（1）∵，∴ 與的對(duì)應(yīng)法則不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；
             （2）∵，∴ 與的定義域不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；
             （3）∴ 與的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，值域也相同，因此是同一的函數(shù)．
          19．解：∵，∴ ，以下分或討論：------------4分
          （i）                   
若時(shí)，則；------------7分
          （ii）                 
若時(shí)，則．--------11分
          綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是．-------------------12分
          20．解：（1）是偶函數(shù)．∵ 的定義域是，設(shè)任意，都有，∴是偶函數(shù)．-----------5分
           （2）函數(shù)在上是增函數(shù)．設(shè)任意，，且時(shí)，
          ，
          ∵ ，∴ ，，，
          ∴
， 即 ，-----------------11分
          故函數(shù)在上是增函數(shù)．----------------------12分
          21．解：（1）∵ ，，-----------2分
          又  ---------①
           ∴    ，
            即  ---------②-----------3分
          由①、② 得：，，-----------5分
          （2） ，----------6分
           
（i）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；-----8分
          （ii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；---10分
          （iii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為．------12分
          22．解：（1）依題意有：，即……①，（i）當(dāng)時(shí)，方程①無解，∴當(dāng)時(shí)，無迭代不動(dòng)點(diǎn)；（ii）當(dāng)時(shí)，方程①有無數(shù)多解，∴當(dāng)時(shí)，也無迭代不動(dòng)點(diǎn)；（iii）當(dāng)時(shí)，方程①有唯一解有迭代不動(dòng)點(diǎn)．-------------6分
          （2）設(shè)，顯然時(shí)，不滿足關(guān)系式，于是，則：
          ．------8分
          有
          ……
          即：，比較對(duì)應(yīng)的系數(shù)：解之：，所以．----------14分．
          		
          
	
          
	
          
		
          


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