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        1. (2) 若直線:與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)..且(為坐標(biāo)原點(diǎn)).求的取值范圍. 洛陽(yáng)市2008――2009學(xué)年高中三年級(jí)統(tǒng)一考試 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的離心率為
          2
          3
          3
          ,且過(guò)點(diǎn)P(
          6
          ,1).
          (Ⅰ)求雙曲線C的方程;
          (Ⅱ)若直線l:y=kx+
          2
          與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,且
          OA
          OB
          >2(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          已知雙曲線C:的離心率為,且過(guò)點(diǎn)P(,1)

          (1)求雙曲線C的方程;

          (2)若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求k的取值范圍.

           

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          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的離心率為
          2
          3
          3
          ,且過(guò)點(diǎn)P(
          6
          ,1).
          (Ⅰ)求雙曲線C的方程;
          (Ⅱ)若直線l:y=kx+
          2
          與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,且
          OA
          OB
          >2(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          A組:已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的離心率e=
          2
          3
          3
          ,一條漸近線方程為y=
          3
          3
          x

          (1)求雙曲線C的方程
          (2)過(guò)點(diǎn)(0,
          2
          )傾斜角為45°的直線l與雙曲線c恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,求|AB|.
          B組:已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的離心率e=
          2
          3
          3
          ,一條漸近線方程為y=
          3
          3
          x

          (1)求雙曲線C的方程
          (2)過(guò)點(diǎn)(0,
          2
          )是否存在一條直線l與雙曲線c有兩個(gè)不同交點(diǎn)A和B且
          OA
          OB
          =2,若存在求出直線方程,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          A組:已知雙曲線的離心率,一條漸近線方程為
          (1)求雙曲線C的方程
          (2)過(guò)點(diǎn)(0,)傾斜角為45°的直線l與雙曲線c恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,求|AB|.
          B組:已知雙曲線的離心率,一條漸近線方程為
          (1)求雙曲線C的方程
          (2)過(guò)點(diǎn)(0,)是否存在一條直線l與雙曲線c有兩個(gè)不同交點(diǎn)A和B且=2,若存在求出直線方程,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          一、選擇題 CAADD    ABDAB   CB

          二、填空題               

          三、解答題

               

                         

                         

                         

                 的周期為,最大值為

                 ,

                    得,

                   ∴的單調(diào)減區(qū)間為

          事件,表示甲以獲勝;表示乙以獲勝,互斥,

              ∴

            

          事件表示甲以獲勝;表示甲以獲勝, 互斥,

             延長(zhǎng)、交于,則

                連結(jié),并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于,則,

                在中,為中位線,,

                又,

                 ∴

                中,,

          ,又,

          ,∴,

          為平面與平面所成二面角的平面角。

          ,

          ∴所求二面角大小為

          ,

              知,,同理,

              又,

          構(gòu)成以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列。

          ,即

               

               

               

               

          ,且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

               ∴,的兩根.

               ∴

             ∴

          要使對(duì),不等式恒成立,

          只需即可.

          上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          ,,

          ,

          解得,即為的取值范圍.

          由題意知,橢圓的焦點(diǎn),頂點(diǎn),

               ∴雙曲線,,

               ∴的方程為:

          聯(lián)立,得

          ,

          設(shè),,

          ,

          ,即

          ,

          ,

          由①②得的范圍為

           

           

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案