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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          16、16、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱C1D1、C1C的中點．以下四個結(jié)論：
          ①直線AM與直線CC1相交；
          ②直線AM與直線BN平行；
          ③直線AM與直線DD1異面；
          ④直線BN與直線MB1異面．
          其中正確結(jié)論的序號為
          ③④
          ．
          （注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）
          

			
          
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          (16分)有如下結(jié)論：“圓上一點處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準(zhǔn)線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B.
          （1）求證：直線AB恒過一定點；（2）當(dāng)點M在的縱坐標(biāo)為1時，求△ABM的面積
          

			
          
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          (16)安排7位工作人員在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日.不同的安排方法共有           種.（用數(shù)字作答）
          

			
          
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          、（本小題滿分16分）已知a，b是實數(shù)，函數(shù) 和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間I上恒成立，則稱和在區(qū)間I上單調(diào)性一致
          （1）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實數(shù)b的取值范圍；
          （2）設(shè)且，若函數(shù)和在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值。
          

			
          
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          、設(shè)等差數(shù)列的前n項和為     （）
          


          A．18   B．17   C．16   D．15
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運算．共12小題，每小題5分，滿分60分． 
              題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          A
          B
          A
          B
          C
          D
          C
          B
          D
          C 
          C
          二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運算．本大題共4小題，每小題4分，滿分16
          分．13．     
14．    15．     16．或
          三、解答題：本大題共6小題，滿分74分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
          17．(本小題滿分12分)          

          解：（1）∵
                      
                           …… 2分
                      
                      …… 4分        
                      
.                                 
…… 6分
          ∴.                                            
…… 8分
          (2) 當(dāng)時, 取得最大值, 其值為2 .              
……10分
          此時，即Z.                
……12分
          18. (本小題滿分12分) 
          解:(1) 由頻率分布條形圖知,抽取的學(xué)生總數(shù)為人.        
……4分    
          ∵各班被抽取的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)其公差為,
          由=100,解得.
          ∴各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是22人，24人，26人，28人.     ……8分
          (2) 在抽取的學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 則分?jǐn)?shù)不小于90分的概率為0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.……12分
          19．(本小題滿分14分)解：（1）∵ ⊥平面，平面，      
          ∴
⊥.                                           
    …… 2分    
          ∵
⊥，，
          ∴
⊥平面，                                       
…… 4分
          ∵ 平面，∴ ⊥.                                   
…… 6分
          （2）法1: 取線段的中點，的中點，連結(jié),
          則是△中位線.
          ∴∥，，              
……8分
          ∵
，，
          ∴.
          ∴
四邊形是平行四邊形，        
   ……10分
          ∴ .
          ∵ 平面，平面，
          ∴ ∥平面.                                        

          ∴
線段的中點是符合題意要求的點．                     
……12分
           法2: 取線段的中點，的中點，連結(jié),
          則是△的中位線.
          ∴∥，，              
  
          ∵平面, 平面,
          ∴平面.                        
…… 8分
          ∵
，，
          ∴.∴ 四邊形是平行四邊形，          
  
          ∴ ∵ 平面，平面，
          ∴ ∥平面.                                       
……10分
          ∵,∴平面平面.∵平面,
          ∴∥平面.                                         

          ∴
線段的中點是符合題意要求的點．                    
……12分
          20、(本小題滿分12分)
          解：解：（1）
              ①式 …………1分
            …………3分
          由條件   ②式…………5分
          由①②式解得
          （2），
          令  …………8分
          經(jīng)檢驗知函數(shù)，
          的取值范圍。 …………12分
          21. (本小題滿分12分)
          (1) 解：當(dāng)時，.　                                      
……1分
          　  當(dāng)時，
          .                                       
……3分
          ∵不適合上式,
          ∴　　                                    
……4分
          （2）證明: ∵. 
          當(dāng)時，             
                           ……6分
          當(dāng)時，,　　　       ①
          .　 �、�
          ①－②得:
          　 　             

          得，                            
……8分
          此式當(dāng)時也適合.
          ∴N.　　                              
　        
　∵，∴.                                
……10分
          當(dāng)時，，
          ∴.                    
                ∵，∴.　         
故，即.
          綜上，．                             
……12分
          22. (本小題滿分14分)
          解:(1)依題意知,                                     
…… 2分           

              ∵,.                           
…… 4分
          ∴所求橢圓的方程為.                       
       …… 6分
          （2）∵ 點關(guān)于直線的對稱點為，
          ∴                                        …… 8分
          解得：，.                           
…… 10分
           
          ∴.                                             
…… 12分
          ∵ 點在橢圓:上,∴, 則.
          ∴的取值范圍為.                               
……14分
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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