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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分14分)
          在△OAB的邊OA,OB上分別有一點P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結AQ,BP,設它們交于點R,若＝a，＝b.
             (1)用a與 b表示；
             (2)過R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的取值范圍.
          

			
          
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          (本小題滿分14分)已知A（8，0），B、C兩點分別在y軸和x軸上運動，并且滿足。
          （1）求動點P的軌跡方程。
          （2）若過點A的直線L與動點P的軌跡交于M、N兩點，且
          其中Q（-1，0）,求直線L的方程.
          

			
          
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          (本小題滿分14分）
           已知函數(shù)，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性； 
          （Ⅱ）設a=3，求在區(qū)間{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)。
          

			
          
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          (本小題滿分14分)
            
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)。
            
          （Ⅰ）對任意實數(shù)λ，證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
            
          （Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結論；
            
          （Ⅲ）設0＜a＜b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和。是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有
            
          a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由。
          

			
          
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          (本小題滿分14分)
            
          如圖（1），是等腰直角三角形，，、分別為、的中點，將沿折起， 使在平面上的射影恰為的中點，得到圖（2）．
            
          （Ⅰ）求證：；
            
          （Ⅱ）求三棱錐的體積．
            
          

			
          
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          一、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運算．共12小題，每小題5分，滿分60分． 
              題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          A
          B
          A
          B
          C
          D
          C
          B
          D
          C 
          C
          二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運算．本大題共4小題，每小題4分，滿分16
          分．13．     
14．    15．     16．或
          三、解答題：本大題共6小題，滿分74分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
          17．(本小題滿分12分)          

          解：（1）∵
                      
                           …… 2分
                      
                      …… 4分        
                      
.                                 
…… 6分
          ∴.                                            
…… 8分
          (2) 當時, 取得最大值, 其值為2 .              
……10分
          此時，即Z.                
……12分
          18. (本小題滿分12分) 
          解:(1) 由頻率分布條形圖知,抽取的學生總數(shù)為人.        
……4分    
          ∵各班被抽取的學生人數(shù)成等差數(shù)列,設其公差為,
          由=100,解得.
          ∴各班被抽取的學生人數(shù)分別是22人，24人，26人，28人.     ……8分
          (2) 在抽取的學生中,任取一名學生, 則分數(shù)不小于90分的概率為0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.……12分
          19．(本小題滿分14分)解：（1）∵ ⊥平面，平面，      
          ∴
⊥.                                           
    …… 2分    
          ∵
⊥，，
          ∴
⊥平面，                                       
…… 4分
          ∵ 平面，∴ ⊥.                                   
…… 6分
          （2）法1: 取線段的中點，的中點，連結,
          則是△中位線.
          ∴∥，，              
……8分
          ∵
，，
          ∴.
          ∴
四邊形是平行四邊形，        
   ……10分
          ∴ .
          ∵ 平面，平面，
          ∴ ∥平面.                                        

          ∴
線段的中點是符合題意要求的點．                     
……12分
           法2: 取線段的中點，的中點，連結,
          則是△的中位線.
          ∴∥，，              
  
          ∵平面, 平面,
          ∴平面.                        
…… 8分
          ∵
，，
          ∴.∴ 四邊形是平行四邊形，          
  
          ∴ ∵ 平面，平面，
          ∴ ∥平面.                                       
……10分
          ∵,∴平面平面.∵平面,
          ∴∥平面.                                         

          ∴
線段的中點是符合題意要求的點．                    
……12分
          20、(本小題滿分12分)
          解：解：（1）
              ①式 …………1分
            …………3分
          由條件   ②式…………5分
          由①②式解得
          （2），
          令  …………8分
          經(jīng)檢驗知函數(shù)，
          的取值范圍。 …………12分
          21. (本小題滿分12分)
          (1) 解：當時，.　                                      
……1分
          　  當時，
          .                                       
……3分
          ∵不適合上式,
          ∴　　                                    
……4分
          （2）證明: ∵. 
          當時，             
                           ……6分
          當時，,　　　       ①
          .　 �、�
          ①－②得:
          　 　             

          得，                            
……8分
          此式當時也適合.
          ∴N.　　                              
　        
　∵，∴.                                
……10分
          當時，，
          ∴.                    
                ∵，∴.　         
故，即.
          綜上，．                             
……12分
          22. (本小題滿分14分)
          解:(1)依題意知,                                     
…… 2分           

              ∵,.                           
…… 4分
          ∴所求橢圓的方程為.                       
       …… 6分
          （2）∵ 點關于直線的對稱點為，
          ∴                                        …… 8分
          解得：，.                           
…… 10分
           
          ∴.                                             
…… 12分
          ∵ 點在橢圓:上,∴, 則.
          ∴的取值范圍為.                               
……14分
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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