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				(III)當(dāng)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （07年山東卷理）（14分）設(shè)函數(shù),其中.
          (I)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;
          (II)求函數(shù)的極值點(diǎn);
          (III)證明對任意的正整數(shù),不等式都成立.
          

			
          
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          （04年天津卷理）（12分）
          已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：
               ，
               
          其中為常數(shù)，為非零常數(shù)。
          (I)令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          (II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (III)當(dāng)時(shí)，求
          

			
          
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          （本題滿分14分）
            
          已知為三點(diǎn)所在直線外一點(diǎn)，且.數(shù)列，滿足，，且（）.(Ⅰ)  求；(Ⅱ)  令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(III)  當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù).
          (I) 若且函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)；
          (II) 若試判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          (III) 當(dāng)，，時(shí)，求函數(shù)的對稱軸或?qū)ΨQ中心.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數(shù)） 
          


          (I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          


          (II) 當(dāng)在x＝1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          


          (III)求證:當(dāng)時(shí)．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          ABBD    DABD    BCCA
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          13．    14．3    15．    16．①③
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          17．解：（I）………2分
              依題意函數(shù)
              所以 …………4分
              
             （II）
              
          18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；
              本年度每輛車的投入成本為萬元；
              本年度每輛車的出廠價(jià)為萬元；
              本年度年銷售量為 ………………2分
              因此本年度的利潤為
              
             （II）本年度的利潤為
              
          ………………7分
          則
          由（舍去）。  …………9分
          


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              19．（I）解：取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，
              ∵F為CD的中點(diǎn)，
              ∴FP//DE，且FP=
              又AB//DE，且AB=
              ∴AB//FP，且AB=FP，
              ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
              又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
              ∴AF//平面BCE。 …………4分
                 （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
              ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
              ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
              ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
              ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
              又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
              ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
                 （III）由（II），以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系F―xyz.設(shè)AC=2，
              則C（0，―1，0），………………9分
               ……10分
              顯然，為平面ACD的法向量。
              設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
              ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°。…………12分
              20．（I）證明：當(dāng)，
              ， …………3分
              即， …………5分
              所以，的等比數(shù)列。 …………6分
                 （II）解：由（I）知， …………7分
              可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
              21．解：（I）解：由
              知點(diǎn)C的軌跡是過M，N兩點(diǎn)的直線，故點(diǎn)C的軌跡方程是：
                 （II）解：假設(shè)存在于D、E兩點(diǎn)，并以線段DE為直徑的圓都過原點(diǎn)。設(shè)
                  由題意，直線l的斜率不為零，
                  所以，可設(shè)直線l的方程為
                  代入 …………7分
                  
                  此時(shí)，以DE為直徑的圓都過原點(diǎn)。
…………10分
                  設(shè)弦DE的中點(diǎn)為
                  
              22．解：（I）函數(shù)
                   …………1分
                   …………2分
                  當(dāng)
                  列表如下：
              +
              0
              ―
              極大值
                  綜上所述，當(dāng)；
                  當(dāng) …………5分
                 （II）若函數(shù)
                  當(dāng)，
                  當(dāng)，故不成立。 …………7分
                  當(dāng)由（I）知，且是極大值，同時(shí)也是最大值。
                  從而
                  故函數(shù) …………10分
                 （III）由（II）知，當(dāng)
                  
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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