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				(II)在x軸上是否存在一點(diǎn).使得過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于D.E兩點(diǎn).并以線(xiàn)段DE為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn).若存在.請(qǐng)求出m的值及圓心M的軌跡方程,若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)到直線(xiàn)x=
          3
          		2
          2
          的距離與它到點(diǎn)(
          		2
          ，0)          的距離之比是
          		6
          2
          ．   
          （I）求曲線(xiàn)C的方程；
          （II）設(shè)B為曲線(xiàn)C與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，問(wèn)：是否存在方向向量為
          m
          =(1，k)(k≠0)          的直線(xiàn)l，l與曲線(xiàn)C相交于M、N兩點(diǎn)，使|
          BM
          |=|
          BN
          |          ，且
          BM
          與
          BN
          夾角為60°？若存在，求出k值，并寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2。點(diǎn)P為直線(xiàn)l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          

          （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)PF1、PF2的斜率分別為k1、k2。
          （i）證明：；
          （ii）問(wèn)直線(xiàn)l上是否存在點(diǎn)P，使得直線(xiàn)OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿(mǎn)足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。
          

			
          
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                   已知橢圓C的中心在的點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，的面積為4，的周長(zhǎng)為
              
              （I）求橢圓C的方程；
              
              （II）設(shè)點(diǎn)Q的從標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線(xiàn)PF1，PF2都相切，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
                  
          

			
          
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          如圖，過(guò)圓x2+y2=4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B作圓的切線(xiàn)AC、BD，再過(guò)圓上任意一點(diǎn)H作圓的切線(xiàn)，交AC、BD與C、D兩點(diǎn)，設(shè)AD、BC的交點(diǎn)為R．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡E的方程；
          （II）設(shè)E的上頂點(diǎn)為M，直線(xiàn)l交曲線(xiàn)E于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在這樣的直線(xiàn)l，使點(diǎn)G（1，0）恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線(xiàn)l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

          

			
          
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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
          		3
          ，離心率為
          		3
          3
          ，經(jīng)過(guò)其左焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使得
          MP
          •
          MQ
          恒為常數(shù)？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          ABBD    DABD    BCCA
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          13．    14．3    15．    16．①③
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
          17．解：（I）………2分
              依題意函數(shù)
              所以 …………4分
              
             （II）
              
          18．解：（I）由題意得：上年度的利潤(rùn)的萬(wàn)元；
              本年度每輛車(chē)的投入成本為萬(wàn)元；
              本年度每輛車(chē)的出廠價(jià)為萬(wàn)元；
              本年度年銷(xiāo)售量為 ………………2分
              因此本年度的利潤(rùn)為
              
             （II）本年度的利潤(rùn)為
              
          ………………7分
          則
          由（舍去）。  …………9分
          


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              19．（I）解：取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，
              ∵F為CD的中點(diǎn)，
              ∴FP//DE，且FP=
              又AB//DE，且AB=
              ∴AB//FP，且AB=FP，
              ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
              又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
              ∴AF//平面BCE。 …………4分
                 （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
              ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
              ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
              ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
              ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
              又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
              ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
                 （III）由（II），以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線(xiàn)分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系F―xyz.設(shè)AC=2，
              則C（0，―1，0），………………9分
               ……10分
              顯然，為平面ACD的法向量。
              設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
              ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
              20．（I）證明：當(dāng)，
              ， …………3分
              即， …………5分
              所以，的等比數(shù)列。 …………6分
                 （II）解：由（I）知， …………7分
              可見(jiàn)，若存在滿(mǎn)足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
              21．解：（I）解：由
              知點(diǎn)C的軌跡是過(guò)M，N兩點(diǎn)的直線(xiàn)，故點(diǎn)C的軌跡方程是：
                 （II）解：假設(shè)存在于D、E兩點(diǎn)，并以線(xiàn)段DE為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn)。設(shè)
                  由題意，直線(xiàn)l的斜率不為零，
                  所以，可設(shè)直線(xiàn)l的方程為
                  代入 …………7分
                  
                  此時(shí)，以DE為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn)。
…………10分
                  設(shè)弦DE的中點(diǎn)為
                  
              22．解：（I）函數(shù)
                   …………1分
                   …………2分
                  當(dāng)
                  列表如下：
              +
              0
              ―
              極大值
                  綜上所述，當(dāng)；
                  當(dāng) …………5分
                 （II）若函數(shù)
                  當(dāng)，
                  當(dāng)，故不成立。 …………7分
                  當(dāng)由（I）知，且是極大值，同時(shí)也是最大值。
                  從而
                  故函數(shù) …………10分
                 （III）由（II）知，當(dāng)
                  
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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