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				(II)年銷售量關于x的函數(shù)為為何值時.本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛。本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加。已知年利潤＝（每輛車的出廠價—每輛車的投入成本）×年銷售量。
            
             （I）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應在什么范圍內(nèi)？
            
             （II）年銷售量關于x的函數(shù)為為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？
          

			
          
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          （2013•成都一模）某工廠在政府的幫扶下，準備轉型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，年生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對 該產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收人近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
          （I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關于年產(chǎn)量單位x百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關系式；
          （II）若工廠第一年預計生產(chǎn)機器300臺，銷售后將分到甲、乙、丙三個地區(qū)各100臺，因技術、運輸?shù)仍�，估計每個地區(qū)的機器中出現(xiàn)故障的概率為
          15
          ．出現(xiàn)故障后，需要廠家上門調(diào)試，每個地區(qū)調(diào)試完畢，廠家需要額外開支100萬元．記廠家上門調(diào)試需要額外開支的費 用為隨機變量ξ，試求第一年廠家估計的利潤．
          （說明：銷售利潤=實際銷售收入一成本；估計利潤=銷售利潤一ξ的數(shù)學期望）
          

			
          
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          某工廠在政府的幫扶下，準備轉型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
          （I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關于年產(chǎn)量x單位：百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關系式；
          （說明：銷售利潤=實際銷售收人一成本）
          （II ）因技術等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺，若第一年人員的年支出費用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺）的關系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？
          

			
          
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          某工廠在政府的幫扶下，準備轉型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
          （I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關于年產(chǎn)量x單位：百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關系式；
          （說明：銷售利潤=實際銷售收人一成本）
          （II ）因技術等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺，若第一年人員的年支出費用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺）的關系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？
          

			
          
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          某工廠在政府的幫扶下，準備轉型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
          （I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關于年產(chǎn)量x單位：百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關系式；
          （說明：銷售利潤=實際銷售收人一成本）
          （II ）因技術等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺，若第一年人員的年支出費用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺）的關系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          ABBD    DABD    BCCA
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          13．    14．3    15．    16．①③
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          17．解：（I）………2分
              依題意函數(shù)
              所以 …………4分
              
             （II）
              
          18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；
              本年度每輛車的投入成本為萬元；
              本年度每輛車的出廠價為萬元；
              本年度年銷售量為 ………………2分
              因此本年度的利潤為
              
             （II）本年度的利潤為
              
          ………………7分
          則
          由（舍去）。  …………9分
          


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              19．（I）解：取CE中點P，連結FP、BP，
              ∵F為CD的中點，
              ∴FP//DE，且FP=
              又AB//DE，且AB=
              ∴AB//FP，且AB=FP，
              ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
              又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
              ∴AF//平面BCE。 …………4分
                 （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
              ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
              ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
              ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
              ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
              又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
              ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
                 （III）由（II），以F為坐標原點，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標系F―xyz.設AC=2，
              則C（0，―1，0），………………9分
               ……10分
              顯然，為平面ACD的法向量。
              設平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
              ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
              20．（I）證明：當，
              ， …………3分
              即， …………5分
              所以，的等比數(shù)列。 …………6分
                 （II）解：由（I）知， …………7分
              可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
              21．解：（I）解：由
              知點C的軌跡是過M，N兩點的直線，故點C的軌跡方程是：
                 （II）解：假設存在于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。設
                  由題意，直線l的斜率不為零，
                  所以，可設直線l的方程為
                  代入 …………7分
                  
                  此時，以DE為直徑的圓都過原點。
…………10分
                  設弦DE的中點為
                  
              22．解：（I）函數(shù)
                   …………1分
                   …………2分
                  當
                  列表如下：
              +
              0
              ―
              極大值
                  綜上所述，當；
                  當 …………5分
                 （II）若函數(shù)
                  當，
                  當，故不成立。 …………7分
                  當由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。
                  從而
                  故函數(shù) …………10分
                 （III）由（II）知，當
                  
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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