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				某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛.出廠價(jià)為13萬元/輛.年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求.計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次.適當(dāng)增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x.則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x.年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=(每輛車的出廠價(jià)―每輛車的投入成本)×年銷售量.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加．已知年利潤(rùn)=（每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本）×年銷售量．
          （Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加
          的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          （Ⅱ）年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y=3240(-x2+2x+
          53
          )          ，則當(dāng)x為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
          

			
          
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          某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛。本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加。已知年利潤(rùn)＝（每輛車的出廠價(jià)—每輛車的投入成本）×年銷售量。
            
             （I）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
            
             （II）年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
          

			
          
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          某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7，年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=（每輛車的出廠價(jià)－每輛車的投入成本）×年銷售量.
          


          （1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          


          （2）年銷售量關(guān)于的函數(shù)為，則當(dāng)為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
          


           
          

			
          
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          某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7，年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=（每輛車的出廠價(jià)－每輛車的投入成本）×年銷售量.
          


          （1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          


          （2）在（1）的條件下，當(dāng)為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
          


           
          

			
          
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          某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬/輛,年銷售量為5000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為, 則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，年銷售量也適當(dāng)增加．設(shè)年利潤(rùn)=(每輛車的出廠價(jià)－每輛車的投入成本)×年銷售量
          


          (1) 若年銷售量增加的比例為，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加,則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
          


          (2) 若本年度的銷售量（輛）關(guān)于的函數(shù)為，則當(dāng)為何值時(shí),本年度的年利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          ABBD    DABD    BCCA
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          13．    14．3    15．    16．①③
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          17．解：（I）………2分
              依題意函數(shù)
              所以 …………4分
              
             （II）
              
          18．解：（I）由題意得：上年度的利潤(rùn)的萬元；
              本年度每輛車的投入成本為萬元；
              本年度每輛車的出廠價(jià)為萬元；
              本年度年銷售量為 ………………2分
              因此本年度的利潤(rùn)為
              
             （II）本年度的利潤(rùn)為
              
          ………………7分
          則
          由（舍去）。  …………9分
          


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              19．（I）解：取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，
              ∵F為CD的中點(diǎn)，
              ∴FP//DE，且FP=
              又AB//DE，且AB=
              ∴AB//FP，且AB=FP，
              ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
              又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
              ∴AF//平面BCE。 …………4分
                 （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
              ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
              ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
              ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
              ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
              又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
              ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
                 （III）由（II），以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系F―xyz.設(shè)AC=2，
              則C（0，―1，0），………………9分
               ……10分
              顯然，為平面ACD的法向量。
              設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
              ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
              20．（I）證明：當(dāng)，
              ， …………3分
              即， …………5分
              所以，的等比數(shù)列。 …………6分
                 （II）解：由（I）知， …………7分
              可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
              21．解：（I）解：由
              知點(diǎn)C的軌跡是過M，N兩點(diǎn)的直線，故點(diǎn)C的軌跡方程是：
                 （II）解：假設(shè)存在于D、E兩點(diǎn)，并以線段DE為直徑的圓都過原點(diǎn)。設(shè)
                  由題意，直線l的斜率不為零，
                  所以，可設(shè)直線l的方程為
                  代入 …………7分
                  
                  此時(shí)，以DE為直徑的圓都過原點(diǎn)。
…………10分
                  設(shè)弦DE的中點(diǎn)為
                  
              22．解：（I）函數(shù)
                   …………1分
                   …………2分
                  當(dāng)
                  列表如下：
              +
              0
              ―
              極大值
                  綜上所述，當(dāng)；
                  當(dāng) …………5分
                 （II）若函數(shù)
                  當(dāng)，
                  當(dāng)，故不成立。 …………7分
                  當(dāng)由（I）知，且是極大值，同時(shí)也是最大值。
                  從而
                  故函數(shù) …………10分
                 （III）由（II）知，當(dāng)
                  
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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