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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          ABBD    DABD    BCCA
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          13．    14．3    15．    16．①③
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          17．解：（I）………2分
              依題意函數(shù)
              所以 …………4分
              
             （II）
              
          18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；
              本年度每輛車的投入成本為萬元；
              本年度每輛車的出廠價為萬元；
              本年度年銷售量為 ………………2分
              因此本年度的利潤為
              
             （II）本年度的利潤為
              
          ………………7分
          則
          由（舍去）。  …………9分
          


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              19．（I）解：取CE中點P，連結FP、BP，
              ∵F為CD的中點，
              ∴FP//DE，且FP=
              又AB//DE，且AB=
              ∴AB//FP，且AB=FP，
              ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
              又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
              ∴AF//平面BCE。 …………4分
                 （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
              ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
              ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
              ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
              ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
              又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
              ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
                 （III）由（II），以F為坐標原點，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標系F―xyz.設AC=2，
              則C（0，―1，0），………………9分
               ……10分
              顯然，為平面ACD的法向量。
              設平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
              ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
              20．（I）證明：當，
              ， …………3分
              即， …………5分
              所以，的等比數(shù)列。 …………6分
                 （II）解：由（I）知， …………7分
              可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
              21．解：（I）解：由
              知點C的軌跡是過M，N兩點的直線，故點C的軌跡方程是：
                 （II）解：假設存在于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。設
                  由題意，直線l的斜率不為零，
                  所以，可設直線l的方程為
                  代入 …………7分
                  
                  此時，以DE為直徑的圓都過原點。
…………10分
                  設弦DE的中點為
                  
              22．解：（I）函數(shù)
                   …………1分
                   …………2分
                  當
                  列表如下：
              +
              0
              ―
              極大值
                  綜上所述，當；
                  當 …………5分
                 （II）若函數(shù)
                  當，
                  當，故不成立。 …………7分
                  當由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。
                  從而
                  故函數(shù) …………10分
                 （III）由（II）知，當
                  
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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