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				(III)證明:對(duì)一切成立.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列數(shù)學(xué)公式．
          （I）設(shè)數(shù)學(xué)公式，證明：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          （III）設(shè)數(shù)學(xué)公式對(duì)一切正整數(shù)n均成立，并說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列．
          （I）設(shè)，證明：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          （III）設(shè)對(duì)一切正整數(shù)n均成立，并說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)一切正整數(shù)n都有數(shù)學(xué)公式．
          （I）求證：an+1+an=4n+2；
          （II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （III）是否存在實(shí)數(shù)a，使不等式數(shù)學(xué)公式對(duì)一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)一切正整數(shù)n都有．
          （I）求證：an+1+an=4n+2；
          （II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （III）是否存在實(shí)數(shù)a，使不等式對(duì)一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （2010•孝感模擬）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)一切正整數(shù)n都有Sn=n2+
          1
          2
          an          ．
          （I）求證：an+1+an=4n+2；
          （II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （III）是否存在實(shí)數(shù)a，使不等式(1-
          1
          a1
          )(1-
          1
          a2
          )…(1-
          1
          an
          )＜
          2a2-3
          2a
          		2n+1
          對(duì)一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。
          1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB
          二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。
          13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20090203
          17．（本小題滿(mǎn)分12分）
              解：（I）共線(xiàn)
              
               ………………3分
              故 …………6分
             （II）
              
                …………12分
          18．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，
          ∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．
          


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              ，
              ．
              ．……9分
              在△ACD中，由正弦定理得：
              ．
              


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              19．（本小題滿(mǎn)分12分）
              解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQOQ，
              由勾股定理有，
              又由已知
              即：  
              化簡(jiǎn)得 …………3分
                 （2）由，得
              …………6分
              故當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段PQ長(zhǎng)取最小值 …………7分
                 （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，
              ∴ 即R且R
              而
              故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)b=―2a+3=
              得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分
              20．（本小題滿(mǎn)分12分）
              解：（I）過(guò)G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  ∵G為DD1的中點(diǎn)，∴O為D1C的中點(diǎn)
                  從而GO
                  故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分
                  ∴GF//BO
                  又GF平面BCD1，BO平面BCD1
                  ∴GF//平面BCD1。 …………5分
                     （II）過(guò)A作AH⊥DE于H，
                  過(guò)H作HN⊥EC于N，連結(jié)AN。
                  ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。
                  又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。
                  ∴AH⊥EC。 …………7分
                  又HN⊥EC
                  ∴EC⊥平面AHN。
                  故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分
                  在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=
                  在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=
                  ∴  …………12分
                  21．（本小題滿(mǎn)分12分）
                  解：（I）
                   
                    
（II）
                    
（III）令上是增函數(shù)
                  22．（本小題滿(mǎn)分12分）
                  解：（I）
                  單調(diào)遞增。 …………2分
                  ①，不等式無(wú)解；
                  ②；
                  ③；
                  所以  …………5分
                    
（II）， …………6分
                                          
…………8分
                  因?yàn)閷?duì)一切……10分
                    
（III）問(wèn)題等價(jià)于證明，
                  由（1）可知
                                                                    
…………12分
                  設(shè)
                  易得
                  當(dāng)且僅當(dāng)成立。
                                                                  
…………14分