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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          						
          
		
           
          一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。
          1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB
          二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。
          13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20090203
          17．（本小題滿分12分）
              解：（I）共線
              
               ………………3分
              故 …………6分
             （II）
              
                …………12分
          18．（本小題滿分12分）
          解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，
          ∠CAB=60˚．設∠ACD = α ，∠CDB = β ．
          


          
 
          
  
  
            



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              ，
              ．
              ．……9分
              在△ACD中，由正弦定理得：
              ．
              


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              19．（本小題滿分12分）
              解：（1）連結OP，∵Q為切點，PQOQ，
              由勾股定理有，
              又由已知
              即：  
              化簡得 …………3分
                 （2）由，得
              …………6分
              故當時，線段PQ長取最小值 …………7分
                 （3）設⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點，⊙O的半徑為1，
              ∴ 即R且R
              而
              故當時，，此時b=―2a+3=
              得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分
              20．（本小題滿分12分）
              解：（I）過G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  ∵G為DD1的中點，∴O為D1C的中點
                  從而GO
                  故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分
                  ∴GF//BO
                  又GF平面BCD1，BO平面BCD1
                  ∴GF//平面BCD1。 …………5分
                     （II）過A作AH⊥DE于H，
                  過H作HN⊥EC于N，連結AN。
                  ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。
                  又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。
                  ∴AH⊥EC。 …………7分
                  又HN⊥EC
                  ∴EC⊥平面AHN。
                  故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分
                  在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=
                  在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=
                  ∴  …………12分
                  21．（本小題滿分12分）
                  解：（I）
                   
                    
（II）
                    
（III）令上是增函數(shù)
                  22．（本小題滿分12分）
                  解：（I）
                  單調(diào)遞增。 …………2分
                  ①，不等式無解；
                  ②；
                  ③；
                  所以  …………5分
                    
（II）， …………6分
                                          
…………8分
                  因為對一切……10分
                    
（III）問題等價于證明，
                  由（1）可知
                                                                    
…………12分
                  設
                  易得
                  當且僅當成立。
                                                                  
…………14分