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        1. 已知⊙O:和定義A(2.1).由⊙O外一點P(a.b)向⊙O引切線PQ.切點Q.且滿足|PQ|=|PA|. (1)求實數(shù)a.b間滿足的等量關系, (2)求線段PQ長的最小值, (3)若以P為圓心所作的⊙P與⊙Q有公共點.試求半徑取最小值時.⊙P的方程. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           

          一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。

          1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

          二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。

          13.    14.1:2    15.①②⑤    16.⑤

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          20090203

          17.(本小題滿分12分)

              解:(I)共線

             

               ………………3分

              故 …………6分

             (II)

             

                …………12分

          18.(本小題滿分12分)

          解:根據(jù)題意得圖02,其中BC=31千米,BD=20千米,CD=21千米

          ∠CAB=60˚.設∠ACD = α ,∠CDB = β .

                  ,

                  .……9分

                  在△ACD中,由正弦定理得:

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                  19.(本小題滿分12分)

                  解:(1)連結(jié)OP,∵Q為切點,PQOQ,

                  由勾股定理有,

                  又由已知

                  即: 

                  化簡得 …………3分

                     (2)由,得

                  …………6分

                  故當時,線段PQ長取最小值 …………7分

                     (3)設⊙P的半徑為R,∵⊙P與⊙O有公共點,⊙O的半徑為1,

                  即R且R

                  故當時,,此時b=―2a+3=

                  得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分

                  20.(本小題滿分12分)

                  解:(I)過G作GM//CD交CC1于M,交D1C于O。

                    1. ∵G為DD1的中點,∴O為D1C的中點

                      從而GO

                      故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分

                      ∴GF//BO

                      又GF平面BCD1,BO平面BCD1

                      ∴GF//平面BCD1。 …………5分

                         (II)過A作AH⊥DE于H,

                      過H作HN⊥EC于N,連結(jié)AN。

                      ∵DC⊥平面ADD1A1,∴CD⊥AH。

                      又∵AH⊥DE,∴AH⊥平面ECD。

                      ∴AH⊥EC。 …………7分

                      又HN⊥EC

                      ∴EC⊥平面AHN。

                      故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分

                      在Rt△EAD中,∵AD=AE=1,∴AH=

                      在Rt△EAC中,∵EA=1,AC=

                        …………12分

                      21.(本小題滿分12分)

                      解:(I)

                       

                         (II)

                         (III)令上是增函數(shù)

                      22.(本小題滿分12分)

                      解:(I)

                      單調(diào)遞增。 …………2分

                      ,不等式無解;

                      ;

                      所以  …………5分

                         (II), …………6分

                                               …………8分

                      因為對一切……10分

                         (III)問題等價于證明,

                      由(1)可知

                                                                         …………12分

                      易得

                      當且僅當成立。

                                                                       …………14分