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				的焦點以及點(0,),橢圓C的中心關于直線的對稱點在橢圓C的右準線上,求橢圓C的方程.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距為2，并且橢圓C上的點與焦點最短的距離是1。 
          （1）求橢圓C的離心率及標準方程； 
          （2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M，N，則k與m之間應該滿足怎樣的關系？
          （3）在（2）的條件下，且以MN為直徑的圓經過橢圓的右頂點A，求證：直線l必過定點，并求出定點的坐標。
          

			
          
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          以下四個關于圓錐曲線的命題中，其中真命題的序號有（　　）
          ①設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，|PA|+|PB|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
          ②雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④平面上到定點P及定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線．
          

			
          
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          已知方向向量為的直線過橢圓C：＝1(a＞b＞0)的焦點以及點(0，)，橢圓C的中心關于直線的對稱點在橢圓C的右準線上。
            
          ⑴求橢圓C的方程。
            
          ⑵過點E(-2，0）的直線交橢圓C于點M、N，且滿足，(O為坐標原點)，求直線的方程。
          

			
          
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          已知方向向量為的直線l過橢圓C：的焦點以及點(0，－2)，橢圓C的中心關于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上．
          

          求橢圓C的方程．
          

          過點E(－2，0）的直線
          

          

			
          
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          （08年德州市質檢理）（12分）已知與向量平行的直線L 過橢圓C:的焦點以及點（0,-2），橢圓C的中心關于直線L的對稱點在直線上
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點E（-2，0）的直線m交橢圓C于點M、N且滿足，（O為坐標原點），求直線的方程
          

			
          
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          1．C  2．D
3．A  4．A
5．C 6．A
7．D 8．A
9．C 10.D 11.D12.B
          13．2  14． 15．16．①③④
          17. 
          18．解：
          ⑴ .
          ⑵在上單調遞增，在上單調遞減.
          所以,當時，；當時，.
          故的值域為.
          19.解：⑴直線①，
          過原點垂直于的直線方程為②
          解①②得，
          ∵橢圓中心O(0，0)關于直線的對稱點在橢圓C的右準線上，
          ∴，
…………………（分）
          ∵直線過橢圓焦點，∴該焦點坐標為(2，0)，
          ∴，
          故橢圓C的方程為  ③…………………12分）
          20.點評：本小題考查二次函數(shù)、等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎知識和基本的運算技能，考查分析問題的能力和推理能力。
          解：（Ⅰ）設這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得
          a=3
,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.
          又因為點均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.
          當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－
          ＝6n－5.
          當n＝1時，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）
          得知＝＝，
          故Tn＝＝
          ＝（1－
          因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.
          21．（1）    
                  
              
           （2）由
              令得，增區(qū)間為和，
          減區(qū)間為
              
          2
           
          +
          0
          －
          0
          +
           
          ↑
          ↓
          ↑
              由表可知：當時，
              
                  解得：
              的取值范圍為
          22.(1) 
             （2）
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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