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        1. 已知雙曲線的離心率,過點 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知雙曲線的離心率,過的直線到原點的距離是(1)求雙曲線的方程;

           (2)已知直線交雙曲線于不同的點C,D且C,D都在以B為圓心的圓上,求k的值.

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          已知雙曲線的離心率e=2,且、分別是雙曲線虛軸的上、下端點  

          (Ⅰ)若雙曲線過點,),求雙曲線的方程;

          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若、是雙曲線上不同的兩點,且,求直線的方程  

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          已知雙曲線的離心率e=2,A,B為雙曲線上兩點,線段AB的垂直平分線為

              ①求雙曲線C經過二、四象限的漸近線的傾斜角

              ②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點N(a,0),

           使橢圓上的動點M滿足的最小值為3,若存在求出所有可能的a值,若不存在說明理由.

               

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          已知雙曲線的離心率e=2,A,B為雙曲線上兩點,線段AB的垂直平分線為

              ①求雙曲線C經過二、四象限的漸近線的傾斜角

              ②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點N(a,0),

                使橢圓上的動點M滿足的最小值為3,若存

                在求出所有可能的a值,若不存在說明理由.

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          已知雙曲線的離心率,過的直線到原點的距離是 

          (1)求雙曲線的方程;

          (2)已知直線交雙曲線于不同的點C,D且C,D都在以B為圓心的圓上,求k的值.

           

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          1.C  2.D 3.A  4.A 5.C 6.A 7.D 8.A 9.C 10.D 11.D12.B

          13.2  14. 15.16.①③④

          17.

          18.解:

          .

          ⑵在上單調遞增,在上單調遞減.

          所以,當時,;當時,.

          的值域為.

          19.解:⑴直線①,

          過原點垂直于的直線方程為

          解①②得

          ∵橢圓中心O(0,0)關于直線的對稱點在橢圓C的右準線上,

          , …………………(分)

          ∵直線過橢圓焦點,∴該焦點坐標為(2,0),

          ,

          故橢圓C的方程為  ③…………………12分)

          20.點評:本小題考查二次函數、等差數列、數列求和、不等式等基礎知識和基本的運算技能,考查分析問題的能力和推理能力。

          解:(Ⅰ)設這二次函數f(x)=ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得

          a=3 ,  b=-2, 所以  f(x)=3x2-2x.

          又因為點均在函數的圖像上,所以=3n2-2n.

          當n≥2時,an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-

          =6n-5.

          當n=1時,a1=S1=3×12-2=6×1-5,所以,an=6n-5 (

          (Ⅱ)由(Ⅰ)

          得知,

          故Tn

          (1-

          因此,要使(1-)<)成立的m,必須且僅須滿足,即m≥10,所以滿足要求的最小正整數m為10.

          21.(1)   

                  

             

           (2)由

              令得,增區(qū)間為,

          減區(qū)間為

             

          2

           

          +

          0

          0

          +

           

              由表可知:當時,

             

                  解得:

              的取值范圍為

          22.(1)

             (2)

           

           


          同步練習冊答案