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        1. (1)求數(shù)列的通項公式, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)





          ⑴求數(shù)列的通項公式;
          ⑵設(shè),若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          ⑶是否存在以為首項,公比為的數(shù)列,使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式;若不存在,說明理由

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          數(shù)列的通項公式

          (1)求:f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;

          (2)由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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          設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。  (1)若,求b3;   (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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          設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。

             (1)若,求b3;

             (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;

             (3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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          設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3;  (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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          1.C  2.D 3.A  4.A 5.C 6.A 7.D 8.A 9.C 10.D 11.D12.B

          13.2  14. 15.16.①③④

          17.

          18.解:

          .

          ⑵在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          所以,當(dāng)時,;當(dāng)時,.

          的值域為.

          19.解:⑴直線①,

          過原點垂直于的直線方程為

          解①②得,

          ∵橢圓中心O(0,0)關(guān)于直線的對稱點在橢圓C的右準(zhǔn)線上,

          , …………………(分)

          ∵直線過橢圓焦點,∴該焦點坐標(biāo)為(2,0),

          ,

          故橢圓C的方程為  ③…………………12分)

          20.點評:本小題考查二次函數(shù)、等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識和基本的運算技能,考查分析問題的能力和推理能力。

          解:(Ⅰ)設(shè)這二次函數(shù)f(x)=ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得

          a=3 ,  b=-2, 所以  f(x)=3x2-2x.

          又因為點均在函數(shù)的圖像上,所以=3n2-2n.

          當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-

          =6n-5.

          當(dāng)n=1時,a1=S1=3×12-2=6×1-5,所以,an=6n-5 (

          (Ⅱ)由(Ⅰ)

          得知

          故Tn

          (1-

          因此,要使(1-)<)成立的m,必須且僅須滿足,即m≥10,所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.

          21.(1)   

                  

             

           (2)由

              令得,增區(qū)間為,

          減區(qū)間為

             

          2

           

          +

          0

          0

          +

           

              由表可知:當(dāng)時,

             

                  解得:

              的取值范圍為

          22.(1)

             (2)

           

           


          同步練習(xí)冊答案