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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           (本題滿分13分)已知f(x)= (x<-2)，f(x)的反函數(shù)為g(x)，點A(an， )在曲線y=g(x) (n??N*)上，且a1＝1。
            
          （Ⅰ）求y＝g(x)的表達式；
            
          （Ⅱ）證明數(shù)列{}為等差數(shù)列。
          

			
          
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          (本題滿分13分)
            
          已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，其前n項和S滿足10S = a  + 5a + 6；等比數(shù)列滿足b = a，b = a，b = a；數(shù)列滿足．(1)求數(shù)列的通項公式；
            
          (2)求數(shù)列的前n項和T．
          

			
          
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           (本題滿分13分) 已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過、、 三點.  （1）求橢圓的方程：（2）若點D為橢圓上不同于、的任意一點，，當內(nèi)切圓的面積最大時。求內(nèi)切圓圓心的坐標；（3）若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在定直線上并求該直線的方程．
          

			
          
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           (本題滿分13分)已知數(shù)列{a}對任意的n∈N,n≥2時有a=3a+2,S=18.(1)計算a、a、a、a、a的值；(2)若數(shù)列{T}有T=an+1-a,求T的表達式；(3)求數(shù)列{a}的通項公式.
          

			
          
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          (本題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n成立
            
          （I）證明：數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
            
          （II）設，求數(shù)列的前n項和Bn；
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個符合題目要求的）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          B
          D
          C
          C
          B
          A
          C
          B
          二、填空題（本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案填在相應的位置）
          題號
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          答案
          -1+
          8,70
          24
          ①③④
          三、解答題（本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
          15．（本題滿分13分）
              解：（1）
                     

                     

                 （2）由題意，得
                     

          16．（本題滿分13分）
              解：（1）這3封信分別被投進3個信箱的概率為
                     

                 （2）恰有2個信箱沒有信的概率為
                     

                 （3）設信箱中的信箱數(shù)為
                   
          
                              

          0
          1
          2
          3
          17．（本題滿分13分）
              解：解答一：（1）在菱形中，連接則是等邊三角形。
                            

          （2）
                            

                            

                       
（3）取中點，連結(jié)
                            

               解法二：（1）同解法一；
                     
（2）過點作平行線交于,以點為坐標原點,建立如圖的坐標系
                            

                            
二面角的大小為
                       
（3）由已知，可得點
                            

                            
即異面直線所成角的余弦值為
          18．（本題滿分13分）
          解：（1）將函數(shù)的圖象向右平移一個單位，得到函數(shù)的圖象，
                  函數(shù)的圖象關于點（0，0）對稱，即函數(shù)是奇函數(shù)，
                  
                  
                  由題意得：
                  所以
             （2）由（1）可得
                  故設所求兩點為
                  
                  滿足條件的兩點的坐標為：
          （3）
                  
                  
          19．（本題滿分14分）
          解：（1）橢圓的右焦點的坐標為（1，0），
                  
          （2）
                 
            （3）由（2）知
                 
          20．（本題滿分14分）
          解：（1）
                     

                 （2）由（1）知
                     

                 （3）
                     

           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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