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				.函數(shù).現(xiàn)定義函數(shù)為:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍 是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保比等比數(shù)列”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：
          ①f（x）=x2； 
          ②f（x）=2x；
          ③f（x）=
          		|x|
          ；   
          ④f（x）=ln|x|．
          則其中是“保比等比數(shù)列”的f（x）的序號(hào)為
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          
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          定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱g（x）為f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：
          ①對(duì)給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能無(wú)數(shù)個(gè)；
          ②g（x）=2x為函數(shù)f（x）=2x的一個(gè)承托函數(shù)；
          ③定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①
          ①
          ．
          

			
          
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          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2x）=2f2（x）-1，現(xiàn)給定下列幾個(gè)命題：
          （1）f（x）≥-1；
          （2）f（x）不可能是奇函數(shù)；
          （3）f（x）不可能是常數(shù)函數(shù)；
          （4）若f（x0）=a（a＞1），則不存在常數(shù)M，使得f（x）≤M恒成立；
          在上述命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
          ①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）=2x（x∈R）是單函數(shù)；
          ③偶函數(shù)y=f（x），x∈[-m，m]（m∈R）有可能是單函數(shù)；
          ④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．
          其中的正確的結(jié)論是
          ②④
          ②④
          （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
          

			
          
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          定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱g（x）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“親密函數(shù)”，現(xiàn)有如下的命題：
          （1）對(duì)于給定的函數(shù)f（x），其“親密函數(shù)”有可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；
          （2）g（x）=2x是f（x）=2x，的一個(gè)“親密函數(shù)”；
          （3）定義域與值域都是R的函數(shù)f（x），不存在“親密函數(shù)”．
          其中正確的命題是（　�。�
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)符合題目要求的）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          B
          D
          C
          C
          B
          A
          C
          B
          二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案填在相應(yīng)的位置）
          題號(hào)
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          答案
          -1+
          8,70
          24
          ①③④
          三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
          15．（本題滿分13分）
              解：（1）
                     

                     

                 （2）由題意，得
                     

          16．（本題滿分13分）
              解：（1）這3封信分別被投進(jìn)3個(gè)信箱的概率為
                     

                 （2）恰有2個(gè)信箱沒(méi)有信的概率為
                     

                 （3）設(shè)信箱中的信箱數(shù)為
                   
          
                              

          0
          1
          2
          3
          17．（本題滿分13分）
              解：解答一：（1）在菱形中，連接則是等邊三角形。
                            

          （2）
                            

                            

                       
（3）取中點(diǎn)，連結(jié)
                            

               解法二：（1）同解法一；
                     
（2）過(guò)點(diǎn)作平行線交于,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖的坐標(biāo)系
                            

                            
二面角的大小為
                       
（3）由已知，可得點(diǎn)
                            

                            
即異面直線所成角的余弦值為
          18．（本題滿分13分）
          解：（1）將函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，
                  函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱，即函數(shù)是奇函數(shù)，
                  
                  
                  由題意得：
                  所以
             （2）由（1）可得
                  故設(shè)所求兩點(diǎn)為
                  
                  滿足條件的兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：
          （3）
                  
                  
          19．（本題滿分14分）
          解：（1）橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），
                  
          （2）
                 
            （3）由（2）知
                 
          20．（本題滿分14分）
          解：（1）
                     

                 （2）由（1）知
                     

                 （3）
                     

           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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