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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           (本題滿分13分)已知f(x)= (x<-2)，f(x)的反函數(shù)為g(x)，點(diǎn)A(an， )在曲線y=g(x) (n??N*)上，且a1＝1。
            
          （Ⅰ）求y＝g(x)的表達(dá)式；
            
          （Ⅱ）證明數(shù)列{}為等差數(shù)列。
          

			
          
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          (本題滿分13分)
            
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和S滿足10S = a  + 5a + 6；等比數(shù)列滿足b = a，b = a，b = a；數(shù)列滿足．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和T．
          

			
          
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           (本題滿分13分) 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、、 三點(diǎn).  （1）求橢圓的方程：（2）若點(diǎn)D為橢圓上不同于、的任意一點(diǎn)，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；（3）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在定直線上并求該直線的方程．
          

			
          
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           (本題滿分13分)已知數(shù)列{a}對(duì)任意的n∈N,n≥2時(shí)有a=3a+2,S=18.(1)計(jì)算a、a、a、a、a的值；(2)若數(shù)列{T}有T=an+1-a,求T的表達(dá)式；(3)求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式.
          

			
          
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          (本題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=(3n+Sn)對(duì)一切正整數(shù)n成立
            
          （I）證明：數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
            
          （II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Bn；
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)符合題目要求的）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          B
          D
          C
          C
          A
          C
          C
          A
          二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案填在相應(yīng)的位置）
          題號(hào)
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          答案
           
          8,70
          三、解答題
          15．（本題滿分13分）
          解：（1）
                  
          （2）
                  

          當(dāng)時(shí)，此時(shí)，為直角三角形；
          當(dāng)時(shí)，為直角三角形。
          16. （本題滿分13分）
          解：（1）向上的點(diǎn)數(shù)互不相同的概率為
          （2）向上的點(diǎn)數(shù)之和為6的結(jié)果有
          共10中情況，
          所以
          （3）因?yàn)槊看螔仈S骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為
          所以根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式得
          17．（本題滿分13分）
              解：解答一：（1）在菱形中，連接則是等邊三角形。
                            

          （2）
                            

                            

                       
（3）取中點(diǎn)，連結(jié)
                            

               解法二：（1）同解法一；
                     
（2）過點(diǎn)作平行線交于,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖的坐標(biāo)系
                                         

                            
二面角的大小為
               （3）由已知，可得點(diǎn)
                   

                   
即異面直線所成角的余弦值為
          18．（本題滿分13分）
          解：（1）將函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，
                  函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱，即函數(shù)是奇函數(shù)，
                  
                  
                  由題意得：
                  所以
             （2）由（1）可得
                  故設(shè)所求兩點(diǎn)為
                  
                  滿足條件的兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：
          19. （本題滿分14分）
          解：（1）由，
          設(shè)
          則
          由知，拋物線C在點(diǎn)N處是切線的斜率
          因此，拋物線C在點(diǎn)N處的切線與直線AB平行。
          （2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得，則
          由M是線段AB的中點(diǎn)。
          由軸，知
            
           
          解得（舍去）
          存在實(shí)數(shù)，使得
          20. （本題滿分14分）
             解：（1）由題意得
                 
          （2）正整數(shù)的前項(xiàng)和
          解之得
          當(dāng)時(shí)，
          以上各式累加，得
          （3）在（1）和（2）的條件下，
          當(dāng)時(shí)，設(shè)，由是數(shù)列的前項(xiàng)和
          綜上
          因?yàn)?sub>恒成立，所以小于的最小值，顯然的最小值在時(shí)取得，即
          滿足的條件是
          解得
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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