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已知△ABC的面積為3，且滿足0≤

AB

•

AC

≤6，設(shè)

AB

和

AC

的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f(θ)=2sin2(

π

4

+θ)-

3

cos2θ的最大值與最小值．

已知△ABC的面積為3，且滿足0≤

AB

•

AC

≤6，設(shè)

AB

和

AC

的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=2sin²(

π

4

+θ)-

3

cos2θ的最大值與最小值．

已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=2，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d，已知|PF|=

2

2

d，且

2

3

≤d≤

3

2

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若

PF

•

OF

=

1

3

，求向量

OP

與

OF

的夾角；
（3）如圖所示，若點(diǎn)G滿足

GF

=2

FC

，點(diǎn)M滿足

MP

=3

.

PF

，且線段MG的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)P，求△PGF的面積．