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        1. (Ⅲ)若在上是增函數(shù).求實數(shù)的取值范圍. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知在區(qū)間上是增函數(shù).

          (1)求實數(shù)的取值范圍;

          (2)記(1)中實數(shù)的范圍為集合A,且設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實根為.

          ①求的最大值;

          ②試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式對于任意恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          定義:若上為增函數(shù),則稱為“k次比增函數(shù)”,其中. 已知其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
          (1)若是“1次比增函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)當(dāng)時,求函數(shù)上的最小值;
          (3)求證:.

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          定義:若上為增函數(shù),則稱為“k次比增函數(shù)”,其中. 已知其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
          (1)若是“1次比增函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)當(dāng)時,求函數(shù)上的最小值;
          (3)求證:.

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          函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(x)=x2+2x
          (Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式;
          (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.
          (Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.

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          函數(shù)f(x)=
          1-x
          ax
          +lnx
          是[1,+∞)上的增函數(shù).
          (Ⅰ)求正實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)若函數(shù)g(x)=x2+2x,在使g(x)≥M對定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最大值M=-1叫做f(x)=x2+2x的下確界,若函數(shù)f(x)=
          1-x
          ax
          +lnx
          的定義域為[1,+∞),根據(jù)所給函數(shù)g(x)的下確界的定義,求出當(dāng)a=1時函數(shù)f(x)的下確界.
          (Ⅲ)設(shè)b>0,a>1,求證:ln
          a+b
          b
          1
          a+b
          .

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          同步練習(xí)冊答案