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				＜1.得 -x2 + 2bx ? 2b＜0．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈R
          （1）函數(shù)g（x）=2sinx•（sinx+cosx）-1的圖象可由f（x）的圖象經(jīng)過怎
          樣的平移和伸縮變換得到；
          （2）設(shè)h(x)=f(
          π
          2
          -2x)+4λf(x-
          π
          2
          )          ，是否存在實數(shù)λ，使得函數(shù)h（x）
          在R上的最小值是-
          3
          2
          ？若存在，求出對應的λ值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          以下有四種說法：
          （1）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
          （2）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l： 
          y
          =bx+a          ，則l一定經(jīng)過點P(
          .
          x
          ， 
          .
          y
          )          ；
          （3）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
          （4）函數(shù)f(x)=sin(x+
          π
          6
          )cos(x+
          π
          6
          )          最小正周期為π，其圖象的一條對稱軸為x=
          π
          12
          ．
          以上四種說法，其中正確說法的序號為
          （2）（3）（4）
          （2）（3）（4）
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（n），（n∈N），滿足條件：①f（2）=2；②f（xy）=f（x）•f（y）；
          ③f（n）∈N； ④當x＞y時，有f（x）＞f（y）．  （1）求f（1），f（3）的值．
          （2）由f（1）f（2），f（3）的值，猜想f（n）的解析式．   （3）證明你猜想的f（n）的解析式的正確性．
          

			
          
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          若將函數(shù)y=f(x)的圖象按向量a平移，使圖象上點p的坐標由（1，0）變?yōu)椋?，2），則平移后圖象的解析為(    )
          A.y=f(x+1)-2                                    B.y=f(x+1)+2
          C.y=f(x-1)-2                                     D.y=f(x-1)+2
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數(shù)x只有一個．
          


          (1)求函數(shù)f(x)的表達式；
          


          (2)若數(shù)列{an}滿足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項公式；
          


          (3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
          


          【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
          


          由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
          


          也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
          


          ∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分
          


          (2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，
          


          ∴{bn}為等比數(shù)列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，
          


          bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
          


          (3)證明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝， 
          


          ∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋
          


          ＝＝1－<1(n∈N*)．
          


           
          

			
          
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